求圆的一般方程圆C过点A(1,2)、B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程我是在坐标系上用勾股定理 得三元一次方程求的 不好算 有没有简便的方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:38:48
求圆的一般方程圆C过点A(1,2)、B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程我是在坐标系上用勾股定理 得三元一次方程求的 不好算 有没有简便的方法

求圆的一般方程圆C过点A(1,2)、B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程我是在坐标系上用勾股定理 得三元一次方程求的 不好算 有没有简便的方法
求圆的一般方程
圆C过点A(1,2)、B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程
我是在坐标系上用勾股定理 得三元一次方程求的 不好算 有没有简便的方法

求圆的一般方程圆C过点A(1,2)、B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程我是在坐标系上用勾股定理 得三元一次方程求的 不好算 有没有简便的方法
直接法
由题设所给的动点满足的几何条件列出等式,再把坐标代入并化简,得到所求轨迹方程,这种方法叫做直接法.
例1 已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求点P的轨迹方程.
设点P的坐标为(x,y),则由题意可得 .
(1)当x≤3时,方程变为 ,化简得 .
(2)当x3时,方程变为 ,化简得 .
故所求的点P的轨迹方程是 或 .
二、定义法
由题设所给的动点满足的几何条件,经过化简变形,可以看出动点满足二次曲线的定义,进而求轨迹方程,这种方法叫做定义法.
例2 已知圆 的圆心为M1,圆 的圆心为M2,一动圆与这两个圆外切,求动圆圆心P的轨迹方程.
设动圆的半径为R,由两圆外切的条件可得:,.
.
∴动圆圆心P的轨迹是以M1、M2为焦点的双曲线的右支,c=4,a=2,b2=12.
故所求轨迹方程为 .
三、待定系数法
由题意可知曲线类型,将方程设成该曲线方程的一般形式,利用题设所给条件求得所需的待定系数,进而求得轨迹方程,这种方法叫做待定系数法.
例3 已知双曲线中心在原点且一个焦点为F( ,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为 ,求此双曲线方程.
设双曲线方程为 .将y=x-1代入方程整理得 .
由韦达定理得 .又有 ,联立方程组,解得 .
∴此双曲线的方程为 .
四、参数法
选取适当的参数,分别用参数表示动点坐标,得到动点轨迹的参数方程,再消去参数,从而得到动点轨迹的普通方程,这种方法叫做参数法.
例4 过原点作直线l和抛物线 交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.
由题意分析知直线l的斜率一定存在,设直线l的方程y=kx.把它代入抛物线方程 ,得 .因为直线和抛物线相交,所以△0,解得 .
设A( ),B( ),M(x,y),由韦达定理得 .
由 消去k得 .
又 ,所以 .
∴点M的轨迹方程为
我只有这四种,应付高中数学足够了

已知圆C经过点A(0,5),B(1,-2),D(-3,-4)求圆的一般方程 几何和圆有关的,园的一般方程.数学好的来救救,圆C过点A(1,2),B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程 数学问题不要粘贴复制,要一般式过点a(-8,-1)b(5,12)c(17,4求圆一般方程 用一般方程的解法 已知一圆经过点A(2.-3)和B(-2.-5),且圆心C在直线x-2y-3=0上,求此圆的方程求一般方程的解法.其他方法都会 已知圆过点A(1,4),B(3,-2),且圆心到直线AB的距离为10,求这个圆的方程圆的一般方程例题 求圆的一般方程圆C过点A(1,2)、B(3,4),且在x轴上截得的弦长为6,求圆C的方程我是在坐标系上用勾股定理 得三元一次方程求的 不好算 有没有简便的方法 已知方程C:x²+y²-2ax-2ay+3a²-2a-3=0,(a为常数)表示圆的一般方程、(1)求实数a的取值范围;(2)已知点P(0,3),求过点P且与圆半径最大的圆相切的切线的方程 求经过三点圆的方程A(0,-4),B(0,4),C(3,0).圆的一般方程 圆的一般方程问题求过点A(-2,-4),B(8,6),且经过圆心与点B的直线与直线l:x+3y-26=0垂直的圆的方程,并判断点Q(-1,3) O(0,0) M(-4,5)与圆的位置关系 求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程.我用一般方程来算 x²+y²+Dx+Ey+F=0 ①25+5E+F=0②5+D-2E+F=0③25-3D-4E+F=0然后三元一次,然后我不知怎么算下去了...老是算不出来, 过点p(2,3)做圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,求切线的一般方程 过点p(2,3)做圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,求切线的一般方程 过点P(2,3)作圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,求切线的一般方程 1,已知直线过A(1,3)B(-2,0),求直线一般方程.2,在三角形ABC中,a=1 b=2 C=60° 求c及三角形面积 3,已知椭圆3x^2+4y^2=12,直线l过椭圆右焦点f斜率为1,求l的方程和相交弦长. 已知a=(6,2),b=(-4,1/2),直线L过点A(3,-1),且与向量a+2b垂直,则直线L的一般方程为 已知向量a=(3,1).b=(-2,1/2),直线l过点A(1,2)且与向量a+2b垂直,则直线l的一般方程要过程 谢谢啦 一、(用圆的标准方程解)1、过A(-1,5),B(5,5),C(6,-2)三点,求圆的方程.二、(用圆的一般方程解)1、求下列各圆的圆心坐标和半径长(1)x^2+y^2-2x-5=0 (2)x^2+y^2+2x-4y-4=0(3)x^2+y^2+2ax=0 (4)x^2+y^2-2b 已知A(1,-1),B(5,1),直线l经过点A,且斜率为-3/4 (1)求以AB为直径的圆的标准方程,并将它化成圆的一般方程 (2)求以B为圆心.并且与直线L相切的圆的标准方程