求证:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.已知:求证:证明:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:24:47
求证:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.已知:求证:证明:

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求证:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
已知:
求证:
证明:

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已知:OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PE⊥OB,PF⊥OA,垂足分别是E、F.
求证:PE=PF
证明:∵PE⊥OB,PF⊥OA
∴∠PEO=∠PFO=90°
在△PEO和△PFO中
∠PEO=∠PFO
∠POE=∠POF
OP=OP
∴△PEO≌△PFO(AAS)
∴PE=PF
愿对你有所帮助!

已知:已知∠AOB,OC是∠AOB的角平分线,PF⊥AO,PE⊥OB
求证:PF=PE
证明:
∵OC是∠AOB的角平分线
∴∠FOP=∠EOP
∵∠PFO=∠PEO=90°
PO=PO
∴△POF≌△POE(AAS)
所以:PF=PE
既:角平分线上的点到角的两边的距离相等

证明:
∵∠EOP=∠FOP,∠OEP=∠OFP,OP=OP
∴△OEP=△OFP(AAS)
∴EP=FP
即点P到这个OE与OF的距离相等。

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