若sinα+2cosα=-√5,则tanα+1/tanα等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:44:31

若sinα+2cosα=-√5,则tanα+1/tanα等于多少?
若sinα+2cosα=-√5,则tanα+1/tanα等于多少?

若sinα+2cosα=-√5,则tanα+1/tanα等于多少?
根据sinα+2cosα=-√5和隐形条件（sinα）^2+(cosα)^2=1,可知cosα=-2/√5,所以sinα=√5/5或-√5/5,而tanα+1/tanα化简后为1/sinαcosα=5/2或-5/2

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sinα+2cosα=√5sin(α+arctan2)≥-√5
等号成立时α=2kπ-π/2-arctan2
tanα=tan(-π/2-arctan2)=tan(π/2-arctan2)=ctan(arctan2)=1/2
tanα+1/tanα=1/2+2=5/2

也可如此计算 sinα =-2cosα-√5
两边平方得 sin² α=4cos²α+4√5cosα+5
sin² α=1-cos²α 所以5cos²α+4√5cosα+4=0 (√5cosα+2）²=0
所以cosα=-2/√5 sinα=-2cosα-√5=-1/√5 tanα=sinα/cosα=1/2
tanα+1/tanα=1/2+2=5/2

收起

若sinα+cosα=√2,则tanα+（1/tanα）= 若tanα=2,则sinα-cosα/sinα+2cosα= 若tanα=2,则(4sinα+cosα)/(sinα+cosα) = 若tan=α ,则sinα +2cosα 分之2sinα -cosα 若sinα+2cosα=-√5,则tanα+1/tanα等于多少? 若cosα+2sinα=-√5,则tanα=? 若cosα+2sinα=-√5,则tanα= 若cosα+2sinα= －√5,则tan α= 若Cosα+2Sinα=－√5,则tanα等于多少? 若tanα=2,则2sin^2α-3sinαcosα+5cos^2α=? 若tanα=3/5,则3sinα-2cosα/2sinα+cosα= 若tanα=2,则(5cosα-3sinα)/(3sinα+cosα)= 若4sin²α-5sinαcosα-cos²α=2,则tanα= 若3sinα+4cosα/2sinα-5cosα=2,则tanα等于若sinα+2cosα=√5*sin（α+β）,则tanβ=? 若tanα=2,则(sinα+cosα/sinα-cosα)+cos^2α=详解若tanα=2,则(sinα+cosα)/(sinα-cosα)+cos²α=? 已知tanα=-3则7sinα-3cos/4sinα+5cosα=2sinαcosα-3cos^2α=