线性代数 求r(B)已知A=1 2 12 1 31 5 0存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r(B)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:51:57
线性代数 求r(B)已知A=1 2 12 1 31 5 0存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r(B)

线性代数 求r(B)已知A=1 2 12 1 31 5 0存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r(B)
线性代数 求r(B)
已知A=
1 2 1
2 1 3
1 5 0
存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r(B)

线性代数 求r(B)已知A=1 2 12 1 31 5 0存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r(B)
首先r(A)=2
所以Ax=0的解空间维数为1维……………………………………………(1)
然后AB=0,把B的列向量写出来:
B=[b1,b2,b3],其中{b1,b2,b3}是B的三个列向量
显然有:
A*b1=0,A*b2=0,A*b3=0
所以{b1,b2,b3}都是Ax=0的解,即都属于Ax=0的解空间……………(2)
由前面(1)式,Ax=0的解空间维数为1维,所以{b1,b2,b3}秩最多为1(如果b1=b2=b3=0,则秩为0)
证毕

线性代数 求r(B)已知A=1 2 12 1 31 5 0存在3*3矩阵B 使得AB=0 求r(B) 线性代数已知向量a=(1,2,3,3),b=(-2,1,-3,3)求(a,b) 线性代数已知向量a=(1,2,3,3)求(a,b)b=(-2,-3,3) 线性代数,已知矩阵A=(1 2 3) (0 1 3)线性代数,已知矩阵A=(1 2 3) (0 1 3) (1 1 t),B是三阶非零矩阵且满足AB=0,求R(A) 设a,b,r,r',r''都是4维列向量,A=(a,r,r',r''),B=(b,r,r',r'').如果已知|A|=2,|B|=1,求|A+B|的值? 问一个线性代数问题:已知两个三阶非0矩阵A、B,则由AB=0,为什么可以推出r(A)+r(B)≤3 线性代数求矩阵的秩设ABC为三个N阶矩阵,且|AB|不等于0,判断 结论R(ABC)=?R(A) ,R(ABC)=?R(C),R(ABC)=?R(B),R(ABC)=?R(AB) 线性代数秩R(A,B) 线性代数中R(A)=R(B)是什么意思 线性代数问题(很基础很基础那种)已知r(A)=r1,r(B)=r2,r(AB)为?A.r(AB)=r1r2B.r(AB)=r1+r2C.r(AB) 线性代数:已知5阶方阵A的秩为4,求秩r(A*)、r【(A*)*】 线性代数试题设A=2 -2 1 3 求4*2阶矩阵B使AB=0且R(B)=29 -5 2 8 四个线性代数问题,全部填空题已知a1,a2,a3,a4是三维列向量组,矩阵A=(a1,a2,a3),B=(a1,a2,a4),且[A]=-2,[B]=1,求行列式[A+B]=?已知A为n阶方程且满足A^2+A-3E=O,则(A-2E)^(-1)=?设A为3阶方阵且满足A^2=A,则秩r( 线性代数矩阵对角化的一道题目设矩阵B={0,0,1;0,1,0;1,0,0},已知矩阵A相似于B,则r(2I-A)+r(I-A)等于多少? 线性代数…已知a=2b=9 求通解与基础解系 (线性代数)设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 线性代数的一道题目求解答!设A=[1 -2 2 3(第一行) 2 -5 9 8(第二行)] 求一 矩阵4X2 的矩阵B, 使得AB = O, 且R( B) = 2 线性代数证明题 已知A=1/2(B+E),且A的平方=A,证明:B可逆并求B的-1次方