李大爷用一块长六米的长方形苇席围成了一个圆柱形粮囤他发现两种不同围法所围成的粮囤容积刚好成3倍的关系.问这个长方形苇席的宽是多少米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:27:47
李大爷用一块长六米的长方形苇席围成了一个圆柱形粮囤他发现两种不同围法所围成的粮囤容积刚好成3倍的关系.问这个长方形苇席的宽是多少米?

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关系.问这个长方形苇席的宽是多少米?

李大爷用一块长六米的长方形苇席围成了一个圆柱形粮囤他发现两种不同围法所围成的粮囤容积刚好成3倍的关系.问这个长方形苇席的宽是多少米?
假设宽度为 x 米;
圆的周长表示:C=2πR,则R=C/2π
圆的面积表示:S=πR*R,则S=C*C/4*π
长做底的粮囤容积:=底面积*高=9*x/π
宽做底的粮囤容积:=底面积*高=3*x*x/2*π
第一种情况:长做底的粮囤容积=3*宽做底的粮囤容积,解得x=2;
第二种情况:宽做底的粮囤容积=3*长做底的粮囤容积,解得x=18;
因为宽小于长,所以解得2米符合要求.

设宽为x米
(x/2π)^2*π*6=3*(6/2π)^2*π*x
或者(6/2π)^2*π*x=3*(x/2π)^2*π*6
x^2-18x=0或者x^2-2x=0
所以求出x为18或者2

设宽为X米
(6/(2π ))^2*π *X=(X/(2π ))^2*π *6*3
x=2

宽为2m。设宽为X,利用容积3倍建立等式,求出X

求采纳

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