用拉格朗日乘数法遇到的问题求u=f(x,y,z)在φ(x,y,z)=0下的极值点,把用拉格朗日乘数法算出的极值点代到u=f(x,y,z(x,y))=g(x,y)的两个偏导数处,结果却不一定为零,怎么回事?比如 u=x^2+y^2+z^2,φ(x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:00:57
用拉格朗日乘数法遇到的问题求u=f(x,y,z)在φ(x,y,z)=0下的极值点,把用拉格朗日乘数法算出的极值点代到u=f(x,y,z(x,y))=g(x,y)的两个偏导数处,结果却不一定为零,怎么回事?比如 u=x^2+y^2+z^2,φ(x

用拉格朗日乘数法遇到的问题求u=f(x,y,z)在φ(x,y,z)=0下的极值点,把用拉格朗日乘数法算出的极值点代到u=f(x,y,z(x,y))=g(x,y)的两个偏导数处,结果却不一定为零,怎么回事?比如 u=x^2+y^2+z^2,φ(x
用拉格朗日乘数法遇到的问题
求u=f(x,y,z)在φ(x,y,z)=0下的极值点,把用拉格朗日乘数法算出的极值点代到u=f(x,y,z(x,y))=g(x,y)的两个偏导数处,结果却不一定为零,怎么回事?
比如 u=x^2+y^2+z^2,φ(x,y,z)=(x-y)^2 - z^2 - 1 = 0

用拉格朗日乘数法遇到的问题求u=f(x,y,z)在φ(x,y,z)=0下的极值点,把用拉格朗日乘数法算出的极值点代到u=f(x,y,z(x,y))=g(x,y)的两个偏导数处,结果却不一定为零,怎么回事?比如 u=x^2+y^2+z^2,φ(x
对于你这个具体问题,当你代入约束把u=f(x,y,z(x,y))=g(x,y)时,在你代入z^2=(x-y)^2-1时,有一个边界条件(x-y)^2>=1(也即g(x,y)的定义域),g(x,y)的最值不仅会出现在一些驻点上,也会出现在边界上,而在边界上出现的最值点自然不能要求其满足两个偏导数为0(但是沿边界的任意一个切方向导数应该为0).而你这个问题中由拉格朗日乘子法解出的最值点x=-y=+/-1/2,z=0正是处于g(x,y)定义域的边界(x-y)^2=1即两条平行直线x-y=+/-1上.
此时代入一个边界y=1+x,得到g(x,y)=h(x)=x^2+(1+x)^2=2x^2+2x+1
h(x)对x偏导为0的点正好对应x=-1/2的点.

用拉格朗日乘数法遇到的问题求u=f(x,y,z)在φ(x,y,z)=0下的极值点,把用拉格朗日乘数法算出的极值点代到u=f(x,y,z(x,y))=g(x,y)的两个偏导数处,结果却不一定为零,怎么回事?比如 u=x^2+y^2+z^2,φ(x 拉格朗日乘数法问题求 u=x^2+y^2+z^2 在 φ(x,y,z)=(x-y)^2 - z^2 - 1 = 0 条件下的最值点1.如果不是实际问题,拉格朗日乘数法算出的L=u+λφ的所有的那些驻点中必有一个是原函数u在那个限定条件φ=0下的 用拉格朗日乘数法求目标函数u=x*x+y*y+z*z在约束条件z=x*x+y*y,x+y+z=1下的可能极值点 求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法) 求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法) 拉格朗日乘数法求极值用拉格朗日乘数法求函数Z=XY在附加条件X+Y=1下的极值. 求函数z=xy在适合附加条件x+y=1下的极大值我在用(有条极值)拉格朗日乘数法时,设F=xy+u(x+y-1),F(xx)=A=0,F(yy)=C=0.F(xy)=B=1;如果这样的话,AC-B^2 mathematica问题,拉格朗日乘数法计算最大值最小值,求函数f(x,y)=e^(-x*y)在条件x^2+4*y^2=1下的最大值和最小值,使用拉格朗日乘数法...感激不禁。全部分数送上! 求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z^2=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法)判断极大,极小是,是什么判断的? 求目标函数u=x-y+2z,条件极值,(用拉格朗日乘数法)求目标函数u=x-y+2z,条件函数 x^2+y^2+2z^2=16,条件极值,(用拉格朗日乘数法) 关于一道拉格朗日乘数法求最大值的数学问题 关于拉格朗日乘数法的问题由拉格朗日乘数法求出的点(x,y)一定是f(x,y)在约束条件下的驻点吗?多元函数的条件极值一定是它的无条件极值吗? 求:函数f(x)=(3x+2)^3+3的导数   设u=g(x)=3x+2   f(u)=u^3+3   f'(u)=3u^2=3(3x+2)^2   g'(x)=3为什么  f'(u)=3u^2=3(3x+2)^2 不是  f(u)=u^3+3 f(u)=u^3+3怎么会变成f'(u)=3u^2=3(3x+2)^2 用拉格朗日乘数法求多元函数极值中解方程的问题这个方程怎么解出来的? z=f(x,u),u=xy,求z对x的二阶偏导数 高数题,Lagrange乘数法解决条件极值问题在平面坐标系OXY中,求点P(1,2)到曲线y=x²的最短距离要求:1)写出目标函数f(x,y)2) 写出约束条件3) 写出Lagarange函数4)写出最小点满足的方程组按Alt 求解拉格朗日乘数法题目方程组是f(x.y)=4x^2+y^2-2限制条件是x^2-4x+y^2+3=0求最大最小值.我解出来y是负的. 大学微积分的问题求教求下列函数的一阶偏导数(其中f可微) 1、u=f(x^2-Y^2,xy) 2.u=f(x,xy,xyz),就这两题,