作业帮已知一次函数y=bx-2b交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=a(x-1)^2(a〉0)与直线y=bx-2b只有一个公共点C,若S三角形OBC=31.求a,b的值2.点C的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:32:12
已知一次函数y=bx-2b交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=a(x-1)^2(a〉0)与直线y=bx-2b只有一个公共点C,若S三角形OBC=31.求a,b的值2.点C的坐标
已知一次函数y=bx-2b交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=a(x-1)^2(a〉0)与直线y=bx-2b只有一个公共点C,若S三角形OBC=3
1.求a,b的值2.点C的坐标
已知一次函数y=bx-2b交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=a(x-1)^2(a〉0)与直线y=bx-2b只有一个公共点C,若S三角形OBC=31.求a,b的值2.点C的坐标
题目没问题!
y=a(x-1)^2.①
y=bx-2b.②
由①②得,ax^2-(2a+b)x+a+2b=0.③
因为相切
则△=0=(2a+b)^2-4a(a+2b)
即：b^2=4ab
即b=0或b=4a
因为直线斜率必不为0
则b=4a.④
有③知,x1+x2=(2a+b)/a=2x1=2x2.⑤
由④⑤得,x=3即C横标为3
则C(3,b)
又|OA|=2
|OB|=2b
S△OBC=S△OAB+S△0AC=2*2b/2+2*b/2=3
即b=1,a=1/4
C(3,1)
a=1 b=4 C(3,4)
题目有问题！！
抛物线的表达式不对！！书写也不是很好，如果抛物线表达式里面的2是平方（二次），那么可以得出其顶点是（1，0）
又因为一次函数y=bx-2b 当b>0时，图像经过一、三、四象限，要和抛物线只有一个交点，这样就只能是A点与抛物线顶点C重合。...
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题目有问题！！
抛物线的表达式不对！！书写也不是很好，如果抛物线表达式里面的2是平方（二次），那么可以得出其顶点是（1，0）
又因为一次函数y=bx-2b 当b>0时，图像经过一、三、四象限，要和抛物线只有一个交点，这样就只能是A点与抛物线顶点C重合。
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