【数学】有关平方和的最值不等式现在有这样一组数a(i)满足a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)=S, 是常数 a数组的值随便取值只要大于0就好n不止2,3,可以取很大.现在想求平方和a(1)^2+a(2)^2+a(3)^2+...+a(n)^2的最小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:26:47

【数学】有关平方和的最值不等式现在有这样一组数a(i)满足a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)=S, 是常数 a数组的值随便取值只要大于0就好n不止2,3,可以取很大.现在想求平方和a(1)^2+a(2)^2+a(3)^2+...+a(n)^2的最小
【数学】有关平方和的最值不等式
现在有这样一组数a(i)满足
a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)=S,
是常数 a数组的值随便取值只要大于0就好
n不止2,3,可以取很大.
现在想求平方和
a(1)^2+a(2)^2+a(3)^2+...+a(n)^2的最小值,该怎么算呢?
想了想应该是a(i)=S/n时候,平方和最小,但如何证明呢?
谢谢了!

【数学】有关平方和的最值不等式现在有这样一组数a(i)满足a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)=S, 是常数 a数组的值随便取值只要大于0就好n不止2,3,可以取很大.现在想求平方和a(1)^2+a(2)^2+a(3)^2+...+a(n)^2的最小
可以用方均根平均数大于等于算数平均数这个不等式：
√[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]>=(a1+a2+...+an)/n
用这个不等式,我们有：√[[a(1)^2+a(2)^2+a(3)^2+...+a(n)^2]/n]>=[a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)]/n=S/n
上式整理得a(1)^2+a(2)^2+a(3)^2+...+a(n)^2>=S^2/n
由均值不等式等号成立条件为a(1)=a(2)=a(3)=...=a(n),所以显然是a(i)=S/n时最小.

【数学】有关平方和的最值不等式现在有这样一组数a(i)满足a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)=S, 是常数 a数组的值随便取值只要大于0就好n不止2,3,可以取很大.现在想求平方和a(1)^2+a(2)^2+a(3)^2+...+a(n)^2的最小不等式的最值问题两道填空题,都与不等式有关. 文科数学求不等式最值求解! 基本不等式的最值不等式的最值定理? 如图,高一数学有关不等式的一些计算有关高一数学一元二次不等式0《x^+ax+5《4有且只有一解,则实数a的值为________?“《”为大于等于符号. 多元函数最值的应用有关数学实际应用型的是有关其应用的数学应用题数学（不等式与最值）求实数λ的取值范围数学基本不等式最值问题圈住的地方不懂高一数学必修五基本不等式应用的最值问题1设0 第10题这样的题怎么做?数学不等式. 高一数学不等式应用的题目~~~~~~~~~~!~~~~~~~~~~~~~若X^2+2/X^+1有最（）值,而且值为（）过程~~~~~~~~过程啊！！！！！！！！！高三在尖子班数学第一轮复习跟不上怎么办现在在讲最简单的东西,解不等式,定义域,我跟不上,导致上课都听不进了有关数列中的不等式证明中的对数问题比如证明证明正整数倒数的平方和趋向于无穷时要用到㏑（n+1） a与b的平方和是非负数用不等式平方和立方的值都等于本身的有理数有如下!有一种数学课外读本.长15cm,宽8.2cm,厚2.5cm,现在有4本这样的书白撞在一起.怎么样包装最节省包装纸?并计算出这种包装方式至少需要多少包装纸?求算式!