作业帮直线x-2y+1=0 关于x=3对称的直线的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:19:26
直线x-2y+1=0 关于x=3对称的直线的方程
直线x-2y+1=0 关于x=3对称的直线的方程
直线x-2y+1=0 关于x=3对称的直线的方程
y=-0.5x+3.5
直线x－2y＋1=0与x轴的交点是(－1，0)，这个点关于x=3的对称点是：(7，0)
则所求直线是：
x＋2y－7=0
分析：在直线x-2y+1=0上找两个特殊点，确定这两个点关于直线x=3的对称点的坐标，再由这两对称点来确定直线x-2y+1=0关于直线x=3对称的直线方程即可
x-2y+1=0 与x=3的交点为
3-2y＋1=0
2y=4
y=2
即（3,2）
对称的直线也过该点
任取直线x-2y+1=0 上一点 （-1,0）
对应直线x=3上的点（3,0）
（-1,0）关于（3,0）的对称点必在直线x-2y+1=0 关于x=3的对称的直线上
而
对称点的横坐标x=2×3-（-1...
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x-2y+1=0 与x=3的交点为
3-2y＋1=0
2y=4
y=2
即（3,2）
对称的直线也过该点
任取直线x-2y+1=0 上一点 （-1,0）
对应直线x=3上的点（3,0）
（-1,0）关于（3,0）的对称点必在直线x-2y+1=0 关于x=3的对称的直线上
而
对称点的横坐标x=2×3-（-1）=7
纵坐标y=0
对称点为（7,0）
而直线又过点（3,2）
所以
直线的斜率=（2-0）/（3-7）=-1/2
所以
直线方程为
y=-1/2（x-7）
即
y=-1/2x＋7/2
收起
析：由于直线x-2y 1=0的斜率为1/2，故关于x=3对称的直线的斜率K=-1/2（如果看不明白，可以画图看一下）。又直线x-2y 1=0与x=3相交于点A(3,2).所以要求的直线为:y-2=-1/2(x-3)，整理得：x 2y-7=0即为所求。 希望采纳～
学习愉快！
告诉你一个简单的方法，无须过多计算就可解决一类问题，那就是：把原方程里的 x 换成 6-x ，就得到所求的关于直线 x=3 对称的方程。
如 x-2y+1=0 关于 x=3 的对称直线方程为 (6-x)-2y+1=0 ，化为 x+2y-7=0 ；
如 2x+3y-1=0 关于 x=3 的对称直线方程为 2(6-x)+3y-1=0 ，化为 2x-3y-11=0 ；
圆 x^2...
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告诉你一个简单的方法，无须过多计算就可解决一类问题，那就是：把原方程里的 x 换成 6-x ，就得到所求的关于直线 x=3 对称的方程。
如 x-2y+1=0 关于 x=3 的对称直线方程为 (6-x)-2y+1=0 ，化为 x+2y-7=0 ；
如 2x+3y-1=0 关于 x=3 的对称直线方程为 2(6-x)+3y-1=0 ，化为 2x-3y-11=0 ；
圆 x^2+y^2=2 关于 x=3 的对称圆的方程为 (x-6)^2+y^2=2 ；
椭圆 x^2/24+y^2/20=1 关于 x=3 的对称椭圆方程为 (x-6)^2/24+y^2/20=1 ；
。。。。。。
类似地，f(x，y)=0 关于 x=a 的对称曲线方程为 f(2a-x，y)=0 ；
f(x，y)=0 关于 y=b 的对称曲线方程为 f(x，2b-y)=0 ；
f(x，y)=0 关于点 P（a，b）的对称曲线方程为 f(2a-x，2b-y)=0 。
收起
1.取x-2y+1=0 与x=3的交点得 A（3,2） 2. 另取x-2y+1=0 一点， B (5,3) 3. 取关于x=3的对称点 C （5,1） 4.求AC所在直线 y-1=(2-1)/(3-5)*(x-5) y-1=-x/2+5/2 得 y=-x/2+7/2