分解因式：（x+y）的四次方+（x²+y²）²+（x-y）的四次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 20:09:03

分解因式：（x+y）的四次方+（x²+y²）²+（x-y）的四次方
分解因式：（x+y）的四次方+（x²+y²）²+（x-y）的四次方

分解因式：（x+y）的四次方+（x²+y²）²+（x-y）的四次方
（x+y）的四次方+（x²+y²）²+（x-y）的四次方
=（x+y）的四次方+2（x²+y²）²+（x-y）的四次方-（x²+y²）²
=[(x+y)²+(x-y)²]²-（x²+y²）²
=(x²+2xy+y²+x²-2xy+y²-x²-y²)(x²+2xy+y²+x²-2xy+y²+x²+y²)
=(x²+y²)(3x²+3y²)
=3(x²+y²)²

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