金泉街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2/5；若由甲队先

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 08:56:07

金泉街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2/5；若由甲队先
金泉街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2/5；若由甲队先做10天,剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元,乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响,拟安排甲、乙两队合作完成这项工程,则工程预算的施工费用是否够用?若不够用,需追加预算多少万元?请给出你的判断并说明理由.

金泉街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2/5；若由甲队先
由甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2/5知,甲队效率高,乙队效率底,完成时间的比=效率的反比,即(1/甲):(1/乙)=5:2
2/甲=5/乙.10/甲=25/乙.30/甲=75/乙
(1)若由甲队先做10天,完成工程的10/甲
剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成,工程量为
30/甲+30/乙,所以
10/甲+30/甲+30/乙=1
130/乙=1
甲队单独完成这项工程需52天
(2)如果从一开始就由甲乙2队合作,则需要的时间为
1/(1/甲+1/乙)
=1/(1/52+1/130)=37.14天
0.14天的工作量没有必要安排2个对合作,用花钱少的一方即可
可以这样安排:甲乙合作37天,第38天单独由乙干,工作的完成情况为
37/52+38/130=1.004,能完成,则所须费用
甲队费用为0.84*37=31.08(万元)
乙队费用为0.56*38=21.28(万元)
总费用为52.36万元
工程预算的施工费用不够用
需追加预算2.36万元

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此为错解——————
此为错解——————
此为错解——————
解:由甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2/5知,甲队效率高,乙队效率底,完成时间的比=效率的反比,即(1/甲):(1/乙)=5:2
2/甲=5/乙......10/甲=25/乙......30/甲=75/乙
(1)若由甲队先做10天,完成工程的10/甲
剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成,工程量为
30/甲+30/乙,所以
10/甲+30/甲+30/乙=1
130/乙=1
甲队单独完成这项工程需52天
(2)如果从一开始就由甲乙2队合作,则需要的时间为
1/(1/甲+1/乙)
=1/(1/52+1/130)=37.14天
0.14天的工作量没有必要安排2个对合作,用花钱少的一方即可
此为错解——————
可以这样安排:甲乙合作37天,第38天单独由乙干,工作的完成情况为
37/52+38/130=1.004,能完成,则所须费用
甲队费用为0.84*37=31.08(万元)
乙队费用为0.56*38=21.28(万元)
总费用为52.36万元
工程预算的施工费用不够用
需追加预算2.36万元赞同317| 评论(11)

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（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要2 /3 x天．
根据题意得：10/ 三分之二x +30×（1/三分之二x +1 x ）=1．
解得：x=90．
经检验：x=90是原方程的根．
∴2/3 x=2/3 ×90=60．
答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要60天和90天．
（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天．
可得：y（1/60 +1/90 ）=1．
解得：y=36．（2分）
需要施工费用：36×（0.84+0.56）=50.4（万元）．
∵50.4＞50
∴工程预算的施工费用不够用，需追加预算0.4万元．

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》

（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要
23
x天，则：
2023x
+30（
12x3
+
1x
）=1，
解之得x=105．
经检验：是所列方程的根且符合题意的，
23
x=
23
×105=70，
故甲、乙两队单独完成这项工程各需70天、105天．...

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（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要
23
x天，则：
2023x
+30（
12x3
+
1x
）=1，
解之得x=105．
经检验：是所列方程的根且符合题意的，
23
x=
23
×105=70，
故甲、乙两队单独完成这项工程各需70天、105天．
（2）设甲、乙两队合作，完成这项工程需y天，则：
y（
170
+
1105
）=1，
解得y=42，
需要施工费用
（0.84+0.56）×42=58.8（万元）．
∵58.8＞50，
∴工程预算的费用不够用，需追加8.8万元．

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（1）假设甲完成时间为 x ,乙完成时间为 y
x=y*2/3
10*1/x+30*1/x+30*1/y=1
x=60天 y=90 天
（2）甲每天完成工程量为1/60，乙每天完成工程量为1/90。
甲乙...

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（1）假设甲完成时间为 x ,乙完成时间为 y
x=y*2/3
10*1/x+30*1/x+30*1/y=1
x=60天 y=90 天
（2）甲每天完成工程量为1/60，乙每天完成工程量为1/90。
甲乙共同合作一天完成工程量为：1/60+1/90=3/180+2/180=1/36
所以甲乙合作需要天数为：1/(1/36)=36天
费用为：0.84*36+0.56*36=50.4万元
所以工程预算的施工费用不够，需追加50.4-50=0.4万元

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注意，第一个是错的
可以百度一下“08年的成都中考题数学”选择百度文库（含答案）第26题

解（1）：设甲单独完成这项工作需X天，由题意得：
10/X+30（1/X+1/5/2X）=1
解，得X=52
经检验：X=60是原分式方程的解。
所以：5/2X=5/2*52=130（元）
答：甲乙两队完成这项工程需要60天、90天。
（2):0.84*(10+30)+0.56*30=50.4(万元)
50<50.4
所以不够。

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