已知Sn是数列{an}的前n项和,点(n,Sn/n)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上.求{an}的通项公式用S(n+1)减Sn怎么算,我总是算到a1=1和an=6n+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:47:33
已知Sn是数列{an}的前n项和,点(n,Sn/n)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上.求{an}的通项公式用S(n+1)减Sn怎么算,我总是算到a1=1和an=6n+1

已知Sn是数列{an}的前n项和,点(n,Sn/n)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上.求{an}的通项公式用S(n+1)减Sn怎么算,我总是算到a1=1和an=6n+1
已知Sn是数列{an}的前n项和,点(n,Sn/n)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上.求{an}的通项公式
用S(n+1)减Sn怎么算,我总是算到a1=1和an=6n+1

已知Sn是数列{an}的前n项和,点(n,Sn/n)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上.求{an}的通项公式用S(n+1)减Sn怎么算,我总是算到a1=1和an=6n+1
(Ⅰ)依题意得,即Sn=,
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=;

当n=1时,a1=S1=3×12-2=6×1-5,
所以,an=6n-5(n∈N*).

把(n,Sn/n)代入y=3x-2中化简得Sn=3n2-2n
an=Sn-S(n-1)=6n-5