作业帮1的立方+2的立方=9=1/4*4*9=1/4*2的平方*3的平方；1的立方+2的立方+3的立方=36=1/4*9*16=1/4*3的平方*4的平方； 3、1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=100=1/4*16*25=1/4*4的平方*5的平方,若n为正整数,试猜想1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:25:15
1的立方+2的立方=9=1/4*4*9=1/4*2的平方*3的平方；1的立方+2的立方+3的立方=36=1/4*9*16=1/4*3的平方*4的平方； 3、1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=100=1/4*16*25=1/4*4的平方*5的平方,若n为正整数,试猜想1
1的立方+2的立方=9=1/4*4*9=1/4*2的平方*3的平方；
1的立方+2的立方+3的立方=36=1/4*9*16=1/4*3的平方*4的平方； 3、1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=100=1/4*16*25=1/4*4的平方*5的平方,若n为正整数,试猜想1的立方+2的立方+3的立方+...+n的立方等于多少,并利用此试比较1的立方+2的立方+3的立方+...+100的立方与（-5000）的平方的大小,
1的立方+2的立方=9=1/4*4*9=1/4*2的平方*3的平方；1的立方+2的立方+3的立方=36=1/4*9*16=1/4*3的平方*4的平方； 3、1的立方+2的立方+3的立方+4的立方=100=1/4*16*25=1/4*4的平方*5的平方,若n为正整数,试猜想1
n³ 1 8 27 64 125 216
一阶差 7 19 37 61 91
二阶差 12 18 24 30
三阶差 6 6 6 所以上述数列为三阶等差级数.
其任意项 a n=a1+(n-1)d1+(n-1)(n-2)d2/1x2+(n-1)…(n-r)dr/1x2…r (范氏大代数P 365)
其n项之和 Sn=na1+n(n-1)d1/1x2+…+n（n-1）…（n-r）dr/1x2x…（r+1）
所以n=100时 n=100 a1=1 d1=7 d2=12 d3=dr=6
S n=100=100+100x99x7/2+100x99x98x12/2x3+100x99x98x97x6/2x3x4=25502100
5000²=25000000
两者比较,Sn=100 大.——答
1的立方+2的立方+3的立方+...+n的立方等于=1/4*n^2*(n+1)^2
1的立方+2的立方+3的立方+...+100的立方
=1/4*100^2+101^2
=2500+10201
=12701
（-5000）的平方=25000000
1的立方+2的立方+3的立方+...+100的立方<（-5000）的平方