如图,CD是Rt△ABC中斜边AB上的高,已知S²△BDC=S△ADC×S△ABC,求sinB的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:18:03
如图,CD是Rt△ABC中斜边AB上的高,已知S²△BDC=S△ADC×S△ABC,求sinB的值.

如图,CD是Rt△ABC中斜边AB上的高,已知S²△BDC=S△ADC×S△ABC,求sinB的值.
如图,CD是Rt△ABC中斜边AB上的高,已知S²△BDC=S△ADC×S△ABC,求sinB的值.

如图,CD是Rt△ABC中斜边AB上的高,已知S²△BDC=S△ADC×S△ABC,求sinB的值.
∵ S²△BDC=S△ADC×S△ABC,
S△BDC=1/2×CD×DB,S△ADC=1/2×AD×DC,S△ABC=1/2×AB×CD
∴ (1/2×CD×DB)²=(1/2×AD×DC)×(1/2×AB×CD)
整理得:DB²=AD×AB
由射影定理知,AC²=AD×AB
∴DB=AC
又∵ DB=BC×cosB,BC=AB×cosB,AC=AB×sinB
∴ cos²B=sinB
即1-sin²B=sinB
由此可解得:sinB=(-1+√5)/2

已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例? 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD 【九下相似三角形判定】如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC²=AD·AB……如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证:AC²=AD·AB,BC²=BD·AB,CD²=AD·DB 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线交CD于C,交AC于E,GF//AC交AB于F求证;BF=BC,EF⊥AB 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线BE交CD于点G,GF//AC交AB于点F,求EF垂直于AB. 如图3,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,BC=5,AC=12,求AC:AB,CD:AC,AD:DB的值 如图,一直在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B-60°,BD=3求AB的长 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=2,AB=3,求AD,CD的长度;线段AD与CD中哪条线段较长? 如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD斜边AB上的中线,求证:EF=CD为什么因为EF是中位线,CD是斜边AB上的中线所以:CD=1/2AB 在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证:AE×CM=AC×CD是的 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例?如果成比例,写出这个比例式,并验证,如不能,说明理由.