若关于x的方程x^2-2ax+a+2=0有两个实根都在(1,4)内,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:12:27
若关于x的方程x^2-2ax+a+2=0有两个实根都在(1,4)内,求实数a的取值范围.

若关于x的方程x^2-2ax+a+2=0有两个实根都在(1,4)内,求实数a的取值范围.
若关于x的方程x^2-2ax+a+2=0有两个实根都在(1,4)内,求实数a的取值范围.

若关于x的方程x^2-2ax+a+2=0有两个实根都在(1,4)内,求实数a的取值范围.
简单说一下
先用判别式求有两实根时a的取值 (-2a)^-4(a+2)>0得a<-1或a>2
再求两实根
a-根(a^-a-2)>1 得a<3
a+根(a^-a-2)<4得a<18/7
由(a<-1或a>2)且(a<3)且(a<18/7)
得a<-1或2

1 (-2a)^2-4*(2+a)>0 a>2或a<-1
2 1^2-2a+a+2>0 3>a
3 4^2-2a*4+a+2>0 18/7>a
得a<-1