若a、b满足a的平方b的平方+a的平方+b的平方+10ab+16=0,求a的平方+b的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:33:42
若a、b满足a的平方b的平方+a的平方+b的平方+10ab+16=0,求a的平方+b的平方的值

若a、b满足a的平方b的平方+a的平方+b的平方+10ab+16=0,求a的平方+b的平方的值
若a、b满足a的平方b的平方+a的平方+b的平方+10ab+16=0,求a的平方+b的平方的值

若a、b满足a的平方b的平方+a的平方+b的平方+10ab+16=0,求a的平方+b的平方的值
原式转为:(ab+4)**2+(a+b)**2=0
所以:ab+4=0,--------(1)
a+b=0.--------(2)
由(2)式得:a=-b,
带人(1)式得:b**2=4;
由(2)式得 b=-a,
带人(1)式得:a**2=4
所以a**2+b**2=4+4=8