已知圆C:x^2+y^2+2x-4y=0(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:38:13

已知圆C:x^2+y^2+2x-4y=0(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程
已知圆C:x^2+y^2+2x-4y=0(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程

已知圆C:x^2+y^2+2x-4y=0(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程
圆方程写为(x+1)^2+(y-2)^2=5
先设切线与y轴交点（0,b）,则与x轴交点为（b,0）切线：y=-x+b
点P(x1,y1)到直线Ax+By+C=0的距离公式是d=|Ax1+By1+C|/√A^2+B^2
又知圆心（1,2）到切线距离为根号5,代入上式.
连理方程求解即可!

园的方程：
(x+1)^2+(y-2)^2=6
x0（k,0）,y0(0,+ -K)

y=x+√10+3
y=-x+√10-1

截距相等k=±1，
y=±x+b.x^2+y^2+2x-4y=0
过圆心（-1，2）到直线距离D=R
1）x-y+b=0
D=√5=|-1-2+b|/√2
b=3±√10
2）
x+y-b=0
D=√5=|-1+2-b|/√2
-b=-1±√10
所以：
4条切线：
1x-y+3+√10=0
2)x-y+3-√10=0
3)x-y-1+√10=0
4)x+y-1-√10=0

已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆? 已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长已知圆C：x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长已知x>0,Y>0,如何证x^2/y+y^2/x>=x+y 已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c 已知x^2+y^2+13-4x+6y=0,求(2x-y)^2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)^2 已知X.x+y.y-4x+2y+5=0,求4X.X-12X Y+9Y.y的值求文档:已知P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0上的动点,求x^2+y^2+4x-6y+13的最大值和最小值不用文档, 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知3x-4y=0,则x^2-y^2/x^2+y^2 已知x^2+y^2-4x+2y+5=0则x^y=? 已知x^2+4x+y^2+2y+5=0,则x^y= 已知{x-y+2>=0,x+y-4>=0,2x-y-5 已知x-y+2>=0,x+y-4>=4,2x-y-5