在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若c=根号3,b=1,B=30度,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:50:27
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若c=根号3,b=1,B=30度,求△ABC的面积

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若c=根号3,b=1,B=30度,求△ABC的面积
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若c=根号3,b=1,B=30度,求△ABC的面积

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若c=根号3,b=1,B=30度,求△ABC的面积
由正弦定理b/sinB=c/sinC得:∠C=60°,
由∠A+∠B+∠C=180°得:∠A=90°,
S△ABC=(bcsinA)/2=根号3/2

面积为(根号3)/2
过C作AB边上的高,由于B=30°,AB=根号3,则高为1,则AC即为AB边上的高,故其为直角三角形,所以面积为AB*AC/2

用正弦定理,sinB/b=sinC/c,代入相应数,得sinC=二分之根号3,C=60度,则A=90度,下面自己应该可以了,另外告诉你,三角行面积等于1/2*(两边成积)*sin(两边夹角)

没图片,没法做