已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0<A<π/4(1)求tanA的值(2)若△

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:07:47
已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0<A<π/4(1)求tanA的值(2)若△

已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0<A<π/4(1)求tanA的值(2)若△
已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0<A<π/4(1)求tanA的值(2)若△

已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0<A<π/4(1)求tanA的值(2)若△
因为0<A<π/4
所以cosA>sinA>0
sin(π/4+A)=7√2/10
sinπ/4cosA+cosπ/4sinA=7√2/10
√2/2cosA+√2/2sinA=7√2/10
cosA+sinA=7/5
cosA=7/5-sinA 平方 1
cos^2A=1-sin^2A=49/25-14sinA/5+sin^2A
2sin^2A-14sinA/5+24/25=0
25sin^2A-35sinA+12=0
(5sinA-3)(5sinA-4)=0
sinA=3/5 或 sinA=4/5 代入1式得
cosA=4/5 或 cosA=3/5
所以cosA=4/5 sinA=3/5
tanA=3/5 / 4/5 =3/4

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由题可知,将正弦展开,并消去√2/2得sinA+cosA=7/5,再由sin^2(A)+cos^2(A)=1 ,即可解出sinA,cosA分别为3/5,4/5.即tanA=3/4或4/3,又0<A<π/4,则tanA<1,则tanA=3/4

已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△ABC的面积是? 在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc求角A的大小 在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对三边,已知bsinB+csinC-asinA=bsin(A+B).(1)求∠A大小;(2)若cosB+cosC=1,△ABC的面积S≤√3,求△ABC的周长的取值范围. 已知△ABC的三内角A、B、C所对三边分别为a、b、c,且sin(π/4+A)=(7倍的根号2)/10,0 在三角形ABC中,a b c分别是三内角A B C所对应的三边,已知b平方=a平方-c平方+bc,则cosA的值 已知三角形ABC的三内角A,B,C所对应三边为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0 求一道三角函数题已知A,B,C为△ABC的三个内角,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,方程(x平方-1)sinB-(x平方-x)sinC-(x-1)sinA=0有两个相等实根.求证三边a,b,c成等差数列,并求tan(A/2),tan(A/2)的值 在△ABC中,abc分别是三内角ABC对应的三边,已知b²+c²-a²=bc若sin²A+sin²B=sin²C,求角B的大小 解答应写出推理,已知A、B、C为△ABC的三个内角,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,方程(x2-1)sinB-(x 2- x)sinC-(x-1)sinA=0有两个相等实根,求证三边a、b、c成等差数列,并求tan,tan的值 已知三角形ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=(7√2)/10,0 抑制三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且角A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b等于根号3求三角形ABC的面积? △ABC的三个内角A、B、C成等差数列,所对的三边a、b、c成等比数列,则A-C= 已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且sin(π/4+A)=7√2/10,0<A<π/4(1)求tanA的值(2)若△ABC的面积S=24,b=8,求a的值 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc平面向量m=(1,sin(B-A)),平面向量n=(sinC-sin2A,1)(1) 若c=2,C=π/3,求△ABC的周长L的取值范围(2)若向量m⊥向量n,请判断△ABC的形状 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c求SinASinC的取值范围 已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,切cos(π/4-A)=√2/10(1)求sinA的值(2)若△ABC的面积S=12,b=6,求a的值 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形ABC的面积.