已知:有理数xyz满足x=6-y,z^2=xy-9,试说明x=y急!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/12/06 09:33:57
已知:有理数xyz满足x=6-y,z^2=xy-9,试说明x=y急!

已知:有理数xyz满足x=6-y,z^2=xy-9,试说明x=y急!
已知:有理数xyz满足x=6-y,z^2=xy-9,试说明x=y
急!

已知:有理数xyz满足x=6-y,z^2=xy-9,试说明x=y急!
z^2=(6-y)y-9
z^2=-(y^2-6y+9)=-(y-3)^2
因为z是有理数,Z方大于等于0且(y-3)^2大于等于0,故y=3,z=0,x=3,x=y

题目错了,推不出来的,已经说了x=6-y,x怎么可能还等于Y喔

z^2=xy-9大于等于0
则xy大于等于9
而x=6-y
则x+y=6
而x+y大于等于 2*根号xy=2*3=6(均值不等式)
当且仅当x=y时成立
故x=y

x=y=3,z=0