已知关于xy的方程组2x+3y=2m+7,3x-2y=4m-3的解都为非负数,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:37:08
已知关于xy的方程组2x+3y=2m+7,3x-2y=4m-3的解都为非负数,求m的取值范围

已知关于xy的方程组2x+3y=2m+7,3x-2y=4m-3的解都为非负数,求m的取值范围
已知关于xy的方程组2x+3y=2m+7,3x-2y=4m-3的解都为非负数,求m的取值范围

已知关于xy的方程组2x+3y=2m+7,3x-2y=4m-3的解都为非负数,求m的取值范围
2x+3y=2m+7……① 3x-2y=4m-3……②
两个方程相加得,5x+y=6m+4,∴y=-5x+6m+4……③
得人方程①得,2x-15x+18m+12=2m+7,解得x=(16m+5)/13
得人③得,y=(-2m+27)/13
∵x≥0 y≥0
∴m≥-5/16 m≤27/2
∴-5/16≤m≤27/2

6X+9Y=6M+21
6X-4Y=8M-6
相减
13Y= -2M+27
Y=(27-2M)/13 >=0 得 M<=27/2
带回解得X=(16M+5)/13 >=0 得 M>= -5/16
所以 -5/16<=M<=27/2
完毕望采纳\(^o^)/~

-5/16≦m≦27/2

2x+3y=2m+7,3x-2y=4m-3; 解可得,y=(27-2m)/13,x=(16m+5)/13即有 27-2m>=0且16m+5>=0 解之可得,-5/16<=m<=27/2