高数题解答,老师要求STEP BY STEP 一步一步到答案Dn= a1 2 3 ...n1 a+2 3...n1 2 a+3 ...n.1 2 3 a+n以上化简,老师说都是最简单的,可是实在不知道为什么.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 12:43:24
高数题解答,老师要求STEP BY STEP 一步一步到答案Dn= a1 2 3 ...n1 a+2 3...n1 2 a+3 ...n.1 2 3 a+n以上化简,老师说都是最简单的,可是实在不知道为什么.

高数题解答,老师要求STEP BY STEP 一步一步到答案Dn= a1 2 3 ...n1 a+2 3...n1 2 a+3 ...n.1 2 3 a+n以上化简,老师说都是最简单的,可是实在不知道为什么.
高数题解答,老师要求STEP BY STEP 一步一步到答案
Dn= a1 2 3 ...n
1 a+2 3...n
1 2 a+3 ...n
.
1 2 3 a+n
以上化简,老师说都是最简单的,可是实在不知道为什么.

高数题解答,老师要求STEP BY STEP 一步一步到答案Dn= a1 2 3 ...n1 a+2 3...n1 2 a+3 ...n.1 2 3 a+n以上化简,老师说都是最简单的,可是实在不知道为什么.
Dn= a+1 2 3 .. .n
1 a+2 3.. .n
1 2 a+3 ...n
.
1 2 3 a+n
全部加入1列,提个1+2+3+...+n+a出来,剩下行列式:
1 2 3 .. .n
1 a+2 3.. .n
1 2 a+3 ...n
.
1 2 3 a+n
将1行乘以-1加到其他行:
1 2 3 .. .n
0 a 0.. .0
0 0 a .. . 0
.
0 0 0 a
结果=a^(n-1)+a+n(n+1)/2