已知曲线C:y=x²;,C关于A(1,2)对称的曲线方程是

已知曲线C:y=x²;,C关于A(1,2)对称的曲线方程是
已知曲线C:y=x²;,C关于A(1,2)对称的曲线方程是

已知曲线C:y=x²;,C关于A(1,2)对称的曲线方程是
设曲线C上有一点B（X,Y）,关于点A对称得点设为D(X',Y')
因为点B,D关于A对称
所以有 (X+X')/2=1
(Y+Y')/2=2
则解得
X=2-X'
Y=4-Y'
代入曲线C 得
(4-Y')=(2-X')^2
所以整理得
对称的曲线方程：X^2-4X+Y=0