在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,EC=2CF=4cm.求平行四边形ABCD的周长和面积.小明同学的解放是:解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC, 又∵AE⊥BC,∴∠DAE=∠AEB=90°, ∴∠DAF=∠DAE-

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 02:26:52

在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,EC=2CF=4cm.求平行四边形ABCD的周长和面积.小明同学的解放是:解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC, 又∵AE⊥BC,∴∠DAE=∠AEB=90°, ∴∠DAF=∠DAE-
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,EC=2CF=4cm.求平行四边形ABCD的周长和面积.

小明同学的解放是:

解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,

又∵AE⊥BC,∴∠DAE=∠AEB=90°,

∴∠DAF=∠DAE-∠EAF=90°-60°=30°.

同样的推理可得∠BAE=30°,

设DF=x.

后面的步骤小明就不知道该怎样进行下去了,你能顺着小明的思路帮他完成这题吗?

在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,EC=2CF=4cm.求平行四边形ABCD的周长和面积.小明同学的解放是:解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC, 又∵AE⊥BC,∴∠DAE=∠AEB=90°, ∴∠DAF=∠DAE-
则AD=2x,BC=AD=2x,BE=BC-EC=2x-4,AB=CD=CF+DF=2+x,
由∠B=60°所以AB=2BE,所以2+x=2(2x-4)所以x=10/3
所以AB=16/3,BC=20/3,所以ABCD周长为24
所以BE=8/3,AB=16/3,BC=20/3
AB^2=BE^2+AE^2
所以AE=8√3/3
所以面积为BC*AE=160√3/9

则, AD=BC=2x(30度角所对的直角边是斜边的一半).
DC=DF+CF=x+2=AB; BE=BC-EC=2x-4.
又 ∵ ∠ B=∠D=60°, ∴ ∠BAE=90°-60°=30°.
则BE=1/2AB,即 2x-4=1/2(x+2),
∴x=10/3.
后面的就好做了,希望能帮到你.周长呢？思路有了,计算还是需要自己动手做的,仅知道答案是...

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则, AD=BC=2x(30度角所对的直角边是斜边的一半).
DC=DF+CF=x+2=AB; BE=BC-EC=2x-4.
又 ∵ ∠ B=∠D=60°, ∴ ∠BAE=90°-60°=30°.
则BE=1/2AB,即 2x-4=1/2(x+2),
∴x=10/3.
后面的就好做了,希望能帮到你.

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