8个三角形最多将平面分成几部分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 05:26:46
8个三角形最多将平面分成几部分

8个三角形最多将平面分成几部分
8个三角形最多将平面分成几部分

8个三角形最多将平面分成几部分
8个三角形最多可以将平面分成170部分.
属于找规律的题,这是属于奥数的训练题.说明如下:
总的原则是:三角形重叠旋转错开一下,不让任何三条线交于一点,这样分出的小块最多.
1个三角形最多可以将平面分成的部分数是:2
2个三角形最多可以将平面分成的部分数是:8
3个三角形最多可以将平面分成的部分数是:20
4个三角形最多可以将平面分成的部分数是:38
再往下,就不太好画了,你得找规律,通过规律来计算了.
规律是
第二个比第一个多6
第三个比第二个多12
第四个比第三个多18
依此类推
第五个比第四个多18+6=24
第六个比第五个多24+6=30
.
按此规律即可算出8个时的数量
对于学过数列的来说,可以找到通项公式:
a(n)=2+3n(n-1)
a(8)=2+3*8*7=170