已知椭圆（x^2）/2+(y^2)/4=1两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限的图像上的一点,并满足向量PF1·PF2=1（向量的数量积是1）,过P做倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.第一问求P点

已知椭圆（x^2）/2+(y^2)/4=1两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限的图像上的一点,并满足向量PF1·PF2=1（向量的数量积是1）,过P做倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.第一问求P点
已知椭圆（x^2）/2+(y^2)/4=1两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限的图像上的一点,并满足向量PF1·PF2=1（向量的数量积是1）,过P做倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.
第一问求P点坐标,我会,是（1,根2）.
第二问要求△PAB面积的最大值.一看答案我就懵了,答案上来就是设AB的方程为：y =根2·x + m,我不明白为什么AB斜率为根2啊~
还有一道关于圆锥曲线轨迹的题,题目我就不赘述了,因为其他方面都明白,只有一点疑问,就是——△AOB中,OC是内角平分线交AB于C,那么AC/CB=AO/OB?有这个关系吗,我够快高三了怎么这个都不知道呢~

已知椭圆（x^2）/2+(y^2)/4=1两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限的图像上的一点,并满足向量PF1·PF2=1（向量的数量积是1）,过P做倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.第一问求P点
设PB的斜率为 K(K>0)
则BP的直线方程为y-√2K=（x-1）.
方程组: y-√2=K（x-1）（1）
x²/2+y²/4=1（2）
由（1）（2）得：（2+k²）x²+2k（√2-k）x+(√2-k）²-4=0
设B（xb,yb）则1+xb=2k(k-√2)/2+k²,
xb={2k(k-√2)/2+k²}-1=k²-2√2k-2/2+k²
同理可得：xa=k²+2√2k-2/2+k²
则：xa-xb=4√2k/2+k²,
ya-yb=-k(xa-1)-k(xb-a)=8k/2+k²
所以：AB的斜率KAB=yA-yB/xA-xB=√2为定值.
第二个
M为BC边中点
过C作CN平行于AB交AM的延长线于N
三角形ABM相似三角形NCM,
AB/NC=BM/CM,
又可证明∠CAN=∠ANC
所以AC=CN,
所以AB／AC=MB／MC

第一题不会
第二题有这个公式，证明很麻烦，死记，我们高三老师对我们说的，所以没必要紧张
题外话：如果只想数学130左右，可以放弃解析几何第2.3小问，因为耗时，且容易计算错误
祝你有个好成绩

第一题不是很清楚呀。题目看清了吗？怎么会一上来斜率就是2呢？
后面那个叫角平分线公式。你可以百度一下。好像是添平行线证明，具体我也不记得了。
口诀很简单，就是，左比右等于左比右。
我财富快没了呢……选我吧……谢谢哈

第一题我再想想
第二题 证
三角形OAC的面积/三角形OBC的面积
=(1/2|OA|*|OC|sin角AOC )/(1/2|OC||OB|sin角COB)=OA/OB
=(1/2|AC|h(高）) /( 1/2|BC|h)=AC/BC
所以AC/BC=AO/OB

第一题，实际上AB斜率为定值√2，可以证明；见图片；

可能原题中有一问为证明AB斜率为定值√2，但在编者选题时漏掉了。

第二题称为内角平分线定理；实际上在新课标中，已经舍去了对它的要求，即使出现平分角问题，可以采取别的方法，如采取向量法，或者构造等腰三角形；

由题意知，两直线PA、PB的斜率必存在，设PB的斜率为 K(K>0)

    则BP的直线方程为y-√2K（x-1）。

    方程组: y-√2=K（x-1）（1）

            x²/2+y²/4=1（2） 

    由（1）（2）得：（2+k²）x²+2k（√2-k）x+(√2-k）²-4=0

    设B（xb,yb）则1+xb=2k(k-√2)/2+k²,

                  xb={2k(k-√2)/2+k²}-1=k²-2√2k-2/2+k²

    同理可得：xa=k²+2√2k-2/2+k²

          则：xa-xb=4√2k/2+k²,

      ya-yb=-k(xa-1)-k(xb-a)=8k/2+k²

        所以：AB的斜率KAB=yA-yB/xA-xB=√2为定值。

第二问：设AB的直线方程：y=√2x+m.

    方程组：y=√2x+m（3）

            y=√2x+mx²/2+y²/4=1（4）

    由（3）（4）得：4x²+2√2mx+m²-4=0

    由△=（2√2m）&sup2;-16（m&sup2;-4）＞0 得：-2√2<0<2√2

    P到AB的距离为d=m的绝对值/√3

    则：S△PAB=1/2×绝对值AB×d=1/2√{(4-1/2m&sup2;)×3}×m的绝对值/√3

       =√{1/8m&sup2;(-m&sup2;+8)}≤√{1/8{(m&sup2;-m&sup2;+8)/2}&sup2;}=√2

    当且仅当m=正负2属于（-2√2，2√2）取等号

    ∴三角形PAB面积的最大值为√2

     备注：√为根号  &sup2;为平方。 

    至于下面那一问：其实是内角平分线定理，楼主只需记住即可。

    数学组真诚为您解答，

    最后祝您生活愉快。

这是我做出来的答案 P（1，根号2）

第三个是内角平分线理
其证明用正弦定理
相等的两角为角1、角2，顶点为C的两个角为角3、角4
AC/sin角1=AO/sin角3
BC/sin角2=BO/sin角4
sin角1=sin角2
sin角3=sin角4
所以AC/CB=AO/OB