一道初中数学题：在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,————在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF的值是多少

一道初中数学题：在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,————在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF的值是多少
一道初中数学题：在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,————
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF的值是多少

一道初中数学题：在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,————在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF的值是多少
AC=5
易知△ADC∽△DPF∽△APE
所以：PF/PD=PE/AD=DC/AC
所以：（PE+PF）/（AP+PD）=DC/AC
所以：PE+PF=AD*DC/AC=2.4

16/5

2.4

根据勾股定理,求得AC=5
根据矩形对角线互相平分,可知AO=BO=CO=DO=5/2(交点设为O)
S△AOB=S△AOP+S△POB
=AO*PE/2+BO*PF/2
=AO*(PE+PF)/2
=3
PE+PF=3*2/AO
=3*2/2.5
=12/5