已知三角形ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c的平方等于56试判断三角形ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:47:13
已知三角形ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c的平方等于56试判断三角形ABC的形状

已知三角形ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c的平方等于56试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c的平方等于56试判断三角形ABC的形状

已知三角形ABC的三边a,b,c满足a+b=8,ab=4,c的平方等于56试判断三角形ABC的形状
(a+b)^2=64
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=56=c^2
所以,直角三角形

a平方＋b平方＝（A＋B）平方－2AB＝8×8－2×4＝56
即a平方＋b平方＝C平方
为直角三角形

我第一个想到的就是解方程，算出abc的值判断关系，但显然这个是下下之策。
判断三角形的关系应该有这么几种，（c为最长的边）a^2+b^2>c^2为锐角三角形，等于关系是直角三角形，小于关系是钝角三角形。（a-b>c，a+b然后我们看题目，显然a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=64-8=56
a^2+b^2=c^2
所以就是直角三角型啦~...

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我第一个想到的就是解方程，算出abc的值判断关系，但显然这个是下下之策。
判断三角形的关系应该有这么几种，（c为最长的边）a^2+b^2>c^2为锐角三角形，等于关系是直角三角形，小于关系是钝角三角形。（a-b>c，a+b然后我们看题目，显然a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=64-8=56
a^2+b^2=c^2
所以就是直角三角型啦~

收起

a^+b^=(a+b)^-2ab
=64-8=56
c^=56
所以是直角三角形

(a+b)^2-2ab=a^2+b^2=8*8-2*4=56
c^2=56
所以直角三角形，c是斜边。

已知三角形ABC的三边满足（a+b+c）(a+b–c)=3ab,则C等于? 已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由. 已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,（c-1）-2的 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状 已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c 已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc 已知：三角形ABC的三边a,b,c且满足（a+b-c)(a-b)=0则三角形ABC是 已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状 已知三角形ABC的三边a.b.c.满足的平方等于,3.试确定三角行ABC的形状 已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A的平方+B的平方+C的平方 已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方 已知三角形ABC的三边a,b,c满足根号a-1+|b-1|+（c-根号2）二次方=0,则三角形ABC一定是什么三角形 已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 已知三角形ABC的三边a,b,c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求证：三角形ABC是等腰三角形 已知abc为三角形ABC的三边且满足a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0