已知x>3/5,求函数y=5x+1+2/5x-3的最小值

已知x>3/5,求函数y=5x+1+2/5x-3的最小值
已知x>3/5,求函数y=5x+1+2/5x-3的最小值

已知x>3/5,求函数y=5x+1+2/5x-3的最小值
y=(5x-3)+2/(5x-3)+4≥2√[(5x-3)×2/(5x-3)]+4=2√2+4;
此时,5x-3=2/(5x-3)
∴x=(√2+3)/5＞3/5是可以取得的
也就是说当x=(√2+3)/5时y取得最小值2√2+4

如图，红色阴影部分为x,y的取值范围
直线3x+5y=0在阴影中平行移动，与y轴交点值的5倍为z
故：直线过点（1.5,2.5）时z取最大值17
直线过点（-2,-1）时z取最小值-11