若集合A={xl-2<x<4},B={xlx²-3ax+2a²>0}(1)求使A∩B=B的实数a的取值范围(2)是否存在实数a,使A∩B=∅成立?若存在求a的取值范围,若不存在,说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:49:50
若集合A={xl-2<x<4},B={xlx²-3ax+2a²>0}(1)求使A∩B=B的实数a的取值范围(2)是否存在实数a,使A∩B=∅成立?若存在求a的取值范围,若不存在,说明理由.

若集合A={xl-2<x<4},B={xlx²-3ax+2a²>0}(1)求使A∩B=B的实数a的取值范围(2)是否存在实数a,使A∩B=∅成立?若存在求a的取值范围,若不存在,说明理由.
若集合A={xl-2<x<4},B={xlx²-3ax+2a²>0}
(1)求使A∩B=B的实数a的取值范围
(2)是否存在实数a,使A∩B=∅成立?若存在求a的取值范围,若不存在,说明理由.

若集合A={xl-2<x<4},B={xlx²-3ax+2a²>0}(1)求使A∩B=B的实数a的取值范围(2)是否存在实数a,使A∩B=∅成立?若存在求a的取值范围,若不存在,说明理由.
x^2-3ax+2a^2=(x-a)(x-2a)>0
a>0时,x<a或x>2a
a=0时,x不等于0
a<0时,x<2a或x>a
所以AB的交集不可能是B

如果题目是并集的话

a>0时,B={x|x<a或x>2a}
4<=a或-2>=2a
结合a>0可知a>=4
a=0时,B={x|x不等于0}
并集不可能为B
a<0时,B={x|x<2a或x>a}
4<=2a或-2>=a
结合a<0可知a<=-2
所以,a<=-2或a>=4
2)a>0时-2>=a且4<=2a
结合a>0,a不存在
a=0时,交集肯定不是空集
a<0时,-2>=2a且4<=a
结合a<0,a不存在
综上所述,a不存在

题目有问题吧