若正三棱锥底面边长为4,体积为1,则侧面积等于——————半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的棱长为√6,则半球的体积为——————————

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:12:28
若正三棱锥底面边长为4,体积为1,则侧面积等于——————半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的棱长为√6,则半球的体积为——————————

若正三棱锥底面边长为4,体积为1,则侧面积等于——————半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的棱长为√6,则半球的体积为——————————
若正三棱锥底面边长为4,体积为1,则侧面积等于——————
半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的棱长为√6,则半球的体积为——————————

若正三棱锥底面边长为4,体积为1,则侧面积等于——————半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的棱长为√6,则半球的体积为——————————
1.为了方便理解,设底面的正三角形为ABC,顶点为P
P在△ABC上的投影为ABC的中心O,连接AO,交BC于D,连接PD,PO
∵底面边长为4
∴BD=2
利用勾股定理可知,AD=2√3
∴△ABC面积=(1/2)BC×AD=4√3
P-ABC体积=(1/3)S△ABC×PO=1
∴PO=√3/4
∵O是重心
∴O三等份AD
∴OD=2√3/3
利用勾股定理,PD=4√123/3
∴△PBC面积=(1/2)PD×BC=8√123/3
∴侧面积=3×S△PBC+S△ABC=8√123+4√3
∵正方体内接于半球
∴两个正方体组成的长方体内接于球
∴长方体的体对角线是球的直径
∵正方体的三边为(√6,√6,√6)
∴长方体的三边为(2√6,√6,√6)
∴体对角线=√(4×6+6+6)=6
∴球半径为3
∴球体积为(4/3)π×3³=36π

（根号273）/2
5*（根号30)pi

若正三棱锥底面边长为4,体积为1,则侧面积等于—————— 正三棱锥底面边长为4侧面均为直角三角形,求此正三棱锥体积. 正三棱锥底面边长4,体积1,则侧面与底面所在二面角的大小为正三棱锥底面边长4,体积1,则侧面与底面所在二面角的大小为多少? 若正三棱锥的底面边长为4,体积为（4根号下2）/3,则此正三棱锥的侧面积为 已知正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则体积为（ ） 若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积 正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为多少? 正三棱锥的底面边长为2,侧面均为之三角形,则次三棱锥的体积为? 若三棱锥的底面边长为4,体积为1,则侧面与地面所成二面角大小为? 正三棱锥底面的边长为a 侧面组成直二面角 则该棱柱的体积 若正三棱锥底面边长为4,体积为1,求侧面与底面所成的二面角的余弦值 已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于 如三棱锥底面边长为4,体积为1,则侧面与底面所成二面角的正切值? 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 正三棱锥中,若底面边长为√3,侧棱为2,则其锥高为?斜高为?侧面积为?体积为? 正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此棱锥的体积为 底面边长为a的正三棱锥 侧面均为直角三角形 体积是多少 正三棱锥的高为6,底面边长为4,求它的侧面积,全面积及体积