平行四边形ABCD中,E是边bc上的点,ae交BD于点F,如果BE/BC=2/3,若三角形BEF的面积为(具体步骤)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:16:16
平行四边形ABCD中,E是边bc上的点,ae交BD于点F,如果BE/BC=2/3,若三角形BEF的面积为(具体步骤)

平行四边形ABCD中,E是边bc上的点,ae交BD于点F,如果BE/BC=2/3,若三角形BEF的面积为(具体步骤)
平行四边形ABCD中,E是边bc上的点,ae交BD于点F,如果BE/BC=2/3,若三角形BEF的面积为(具体步骤)

平行四边形ABCD中,E是边bc上的点,ae交BD于点F,如果BE/BC=2/3,若三角形BEF的面积为(具体步骤)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD‖BC
∴ AFD与EFB相似
∴BF:FD=BE:AD
又∵BE:BC=2:3,AD=BC
∴BF:FD=2:3
∵S△BFE=4
则S△ABF=6(由于高相等,AF:FE=3:2),S△ADF=9 (4*1.5*1.5)
∴S△ABD=15
∴S平行四边形ABCD=2*15=30

连接FC

因△BEF和△CEF等高
则S△BEF/S△CEF=BE/BC=2/3(1)

易知S△BEF∽S△DAF
则BF/DF=BE/AD
而AD=BC=BE+EC
由BE/BC=2/3有BE/(BE+EC)=2/5
则BF/DF=BE/(DE+EC)=2/5
因△BCF和△DCF等高
则S△BCF/...

全部展开

连接FC

因△BEF和△CEF等高
则S△BEF/S△CEF=BE/BC=2/3(1)

易知S△BEF∽S△DAF
则BF/DF=BE/AD
而AD=BC=BE+EC
由BE/BC=2/3有BE/(BE+EC)=2/5
则BF/DF=BE/(DE+EC)=2/5
因△BCF和△DCF等高
则S△BCF/S△DCF=BF/DF=2/5(2)

易知S△BCF=S△BEF+S△CEF(3)
且易知S△BCF+S△DCF=1/2SABCD(4)

由(1)有S△CEF=3/2S△BEF
由(3)有S△BCF=5/2S△BEF
由(2)有S△DCF=25/4S△BEF
由(4)有S△BEF=2/35SABCD

收起

如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果BE:BC=2:3,求BF:F. 平行四边形ABCD中,点E是边BC上的黄金分割点,且BE大于CE.如果AE与BD相交于点F,则则BF:FD=? 平行四边形ABCD中,EF分别是边BC CD上的点且E为BC边中点CF:FD=2:1三角形AEF面积是36平方厘米求平行四边形的面积是多少? 1.已知在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且EF垂直平分对角线AC,垂直为O,试着说说四边形ABCD是菱形的理由2.如图末—7,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC和AD上的点,且BE=DF.AE与CF有怎样 如图,在平行四边形ABCD中,点E、G分别为边BC,AD上的点,且AG=EC,把三角形ABE平移到三角形DCF的位置后,试说明四边形GCFD是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,点E,G分别为边bc,ad上的点,且ag=ec,把△abe平移到△dcf的位置后试说明四边形gcfd是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,G分别为边BC,AD上的点,且AG=EC,把△ABE平移到△DCF的位置后,试说明四边形GCFD是平行四边形. 如图,已知平行四边形abcd中,点e为边bc的中点,连接de并交ab延长线于点f.求证:四边形bfcd是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,BE=2,EC=1,P是BD上一动点,求PE+PC的最小值 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证:S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 如图,在三角形abcd中,af平行于bc交cd于点f,点e是af上一点,且四边形abed是平行四边形,在四边形abcd中af平行于bc交cd于点f,点e是af上的一点,且四边形abed是平行四边形问:延长de交bc于点g,当角dgc的取 如图所示,在平行四边形ABCD中,E是BC上的点,AE交BD于点F,如果BE/EC=3/2,那么BF/BD=? 如图,已知E,F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.求四边形AECF是平行四边形 证平行四边形EFGH是平行四边形在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD上的点,且AE=CG,BF=DH,求证:四边形EFGH是平行四边形.并且要用文字说明。 如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be=CD.求证:四边形AeCD是平行四边形 平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果BE/BC=2/3,若三角形BEF的面积为4,则四边形ECDF的面积= 平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交与点E、F.是说明四边形AECF是平行四边形 平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果BE/BC=2/3,若三角形BEF的面积为4,则S四边形ECDF=