点D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DF平行AB,DE平行AC,试利用平行线的性质证明角A+角B+角C=180°是证明题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:56:48
点D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DF平行AB,DE平行AC,试利用平行线的性质证明角A+角B+角C=180°是证明题

点D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DF平行AB,DE平行AC,试利用平行线的性质证明角A+角B+角C=180°是证明题
点D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DF平行AB,DE平行AC,试利用平行线的性质证明角A+角B+角C=180°
是证明题

点D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DF平行AB,DE平行AC,试利用平行线的性质证明角A+角B+角C=180°是证明题
证明:
因为DE//AC
所以∠A=∠BED,∠C=∠BDE
(两直线平行,同位角相等)
因为DF//AB
所以∠BED=∠EDF(两直线平行,内错角相等)
∠B=∠CDF(两直线平行,同位角相等)
所以∠A+∠B+∠C
=∠EDF+∠CDF+∠BDE
因为B、D、C在同一直线上
所以∠EDF+∠CDF+∠BDE=180°
所以∠A+∠B+∠C=180°

在△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,请在AB边上求一点F,使得△DEF的周长最小 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF. 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E.F在BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF. 如图,△ABC的面积为1,点D、G、E和F分别在边AB、AC、BC上,BD △ABC是等边三角形,点D.E.F分别在边AB.BC.CA上,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,若△ABC的面积为72CM²求△DEF的面积 △ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB.若△ABC的面积为72cm²,求△DEF的面积. 诚心求答如图,点D,E分别在三角形ABC的边BC,CA的延长线上,点F在AB边上,求证:角1>角2 在△ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别BC,AC,AB的中点,求证:△DEF全等于△HFE 在△abc中,D是BC中点,M是AD上一点,BM,CN的延长线分别交AC,AB于点F,E求证EF//BC 在△abc中,D是BC中点,M是AD上一点,BM,CN的延长线分别交AC,AB于点F,E求证EF//BC △ABC是等边三角形,点D.E.F分别在边AB.BC.CA上,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,若△ABC的面积为72CM²求△DEF面积 在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.问三角形DEF的形状 △ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB.若△ABC的面积为72cm&sup 已知:D,E,F三点分别在△ABC的三边上,且DE//BC,AD/DB=1/2,EF//BA,且D,E,F三点将△ABC分成的四个三角形都相似,求AB:BC 圆o是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,问:三角形DEF的形状. 已知:点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC, DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证:点D在BC垂直平分线上.