求(cosα·sinα)/(2-cos²α)的最大值（0°＜α＜90°）请牛人们写出能让我看得懂的过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:30:28
求(cosα·sinα)/(2-cos²α)的最大值（0°＜α＜90°）请牛人们写出能让我看得懂的过程,

求(cosα·sinα)/(2-cos²α)的最大值（0°＜α＜90°）请牛人们写出能让我看得懂的过程,
求(cosα·sinα)/(2-cos²α)的最大值（0°＜α＜90°）
请牛人们写出能让我看得懂的过程,

求(cosα·sinα)/(2-cos²α)的最大值（0°＜α＜90°）请牛人们写出能让我看得懂的过程,
0°＜α＜90° tanα＞0
(cosα·sinα)/(2-cos²α)
上下除以cos²α
得：tanα/(2tan²α+1)
上下除以tanα
得：1/(2tanα+1/tanα)
有基本不等式可得：
(2tanα+1/tanα)大于等于2√2 当tanα=（√2）/2成立
所以最大值为（√2）/4

解:统一角度k=(cosα·sinα)/(2-cos²α)=sin2α/(3-cos2α)=-(sin2α-0)/(cos2α-3)
相当于求两点斜率最值,(定点(3,0),动点在半圆上运动(x^2+y^2=1,Y>0),由图知,Kmax=√2/4

sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 sinα-cosα×tanα-sin^4α-sin^2α×cos^2-cos^2α 求最后结果 6sin^2α-sinαcosα-cos^2α=0,求cosα+sinα的值 已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα) 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 已知sinα+cosα/sinα-cosα=2,求3sinα+cosα/2sinα+3cosα的值 sin(α+β)-2cosαsinβ/2cosαcosβ-cos(α+β) sinα+cosα=1,求cos^2α+cos^6α+cos^8α的值. 若sinα+cosβ=2/3 cosα+cosβ=5/6求cos(α-β) sin(π-α)=-2sin(π/2+α),求sinα·cosα sinα-2cosα分之sinα+cosα tanα=2,求3sinα+4cosα.2sinα-cosα 已知tanα=3,求sinα+cosα/sinα-2cosα (2sinα+cosα)/(sinα-3cosα)=-5 求cos2α 已知tanα=2求(3cosα+5sinα)/(sinα-cosα) 已知sinα-cosα=2sinαcosα,求sin2α tan α=2,求[(sin α+ cos α) / (sin α+ cos α)] + cos²α的值