已知关于X的一元二次方程:X²－(K+2）X+¼K²+1=0 K取什么值时,原方程有两个不相等的实数根 如果方程的两个实数根X1,X2 (X1＜X2) 满足X1＋|X2|=4,求K的值和方程的两根

已知关于X的一元二次方程:X²－(K+2）X+¼K²+1=0 K取什么值时,原方程有两个不相等的实数根 如果方程的两个实数根X1,X2 (X1＜X2) 满足X1＋|X2|=4,求K的值和方程的两根
已知关于X的一元二次方程:X²－(K+2）X+¼K²+1=0 K取什么值时,原方程有两个不相等的实数根 如果方程的两个实数根X1,X2 (X1＜X2) 满足X1＋|X2|=4,求K的值和方程的两根

已知关于X的一元二次方程:X²－(K+2）X+¼K²+1=0 K取什么值时,原方程有两个不相等的实数根 如果方程的两个实数根X1,X2 (X1＜X2) 满足X1＋|X2|=4,求K的值和方程的两根
关于X的一元二次方程:
X²－(K+2）X+¼K²+1=0
有两个不相等的实数根
∴△=（k+2)²-4(1/4k²+1)
=k²+4k+4-k²-4
=4k>0
方程的两个实数根X1,X2
x1+x2=k+2>0 ,x1x2=1/2k²+1>0
那么x1,x2同号且同为＋,
∴x1+|x2|=x1+x2=k+2=4
那么k=2
∴方程为x²-6x+5=0
解得x1=1,x2=5