图AD=BD,BE:EC=1:3,△BDE的面积是5cm²,求△ABC的面积

图AD=BD,BE:EC=1:3,△BDE的面积是5cm²,求△ABC的面积
图AD=BD,BE:EC=1:3,△BDE的面积是5cm²,求△ABC的面积

图AD=BD,BE:EC=1:3,△BDE的面积是5cm²,求△ABC的面积
因为△BDE和△CDE是同高三角形
所以S△BDE:S△CDE=BE:CE=1:3
因为S△BDE=5
所以S△CDE=15
所以S△BCD=S△BDE+S△CDE=5+15=20
因为AD=BD
所以S△ACD=S△BCD=20
所以S△ABC=2S△BCD=40cm²