在RT三角形ABC中.角BAC=90度,M为BC的中点,MD垂直BC交角BAC的平分线于点D,求证AM=DM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:37:38
在RT三角形ABC中.角BAC=90度,M为BC的中点,MD垂直BC交角BAC的平分线于点D,求证AM=DM

在RT三角形ABC中.角BAC=90度,M为BC的中点,MD垂直BC交角BAC的平分线于点D,求证AM=DM
在RT三角形ABC中.角BAC=90度,M为BC的中点,MD垂直BC交角BAC的平分线于点D,求证AM=DM

在RT三角形ABC中.角BAC=90度,M为BC的中点,MD垂直BC交角BAC的平分线于点D,求证AM=DM
证明:连接DB、DC,过点D作DF垂直AB交AB的延长线于点F,过点D作DG垂直AC于点G
∵BM垂直平分BC
∴BD=CD
∵AD平分∠BAC
∴DF=DG(角平分线上的点到角的两边距离相等)
又∵∠F=∠DGC=90°
∴Rt△BDF≌Rt△DCG(HL)
∴∠BDF=∠CDG
∵∠BDF+∠BDG=∠FDG=90°
∴∠BDC=∠CDG+∠BDG=90°
∴△BCD是直角三角形
∵M为BC的中点
∴DM=1/2BC
又∵Rt△ABC中AM=1/2BC
∴AM=DM

在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,D是AC的中点,求证三角形BCD是等边三角形. 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 在rt三角形abc中 角bac=90度AD是BC边上的高 bf平分角abc交ad与点e 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 在RT三角形ABC中,角C等于90度,DE是AB的垂线,且角BAD:角BAC=1:3,求角B在度数? 在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE度数. 在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE度数. 在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE 在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE 在RT三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3cm,将三角形ABC绕顶点C顺时针方向旋转至三角形…在RT三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3cm,将三角形ABC绕顶点C顺时针方向旋转至三角形A'B 如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC求证AE=BE如图在rt三角形abc中 角c= 90度角ABC=30度AD平分角BAC BD平行AC(1)求证AE=BE(2)求证BC+CE=DE 在Rt三角形ABC中 角BAC=90度 BE平分角ABC AD垂直BC交BC于F FG平行BC求A在Rt三角形ABC中 角BAC=90度 BE平分角ABC AD垂直BC交BC于F FG平行BC求AE=CG 已知:在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是 角ABC的平分线.AD垂直BC于D,交BF于已知:在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是 角ABC的平分线.AD垂直BC于D,交BF于E,求证:AE=AF. 在Rt三角形ABC中 角BAC=90度 BE平分角ABC AD垂直BC交BC于F FG平行BC求A在Rt三角形ABC中 角BAC=90度 BE平分角ABC AD垂直BC交BC于F FG平行BC求AE=CG 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB