已知函数f(x)=(x^2+2/3)(x+a)(a∈R) 1,若函数f(x)的图像上有与x轴平行的切线,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:38:40
已知函数f(x)=(x^2+2/3)(x+a)(a∈R) 1,若函数f(x)的图像上有与x轴平行的切线,求a的值

已知函数f(x)=(x^2+2/3)(x+a)(a∈R) 1,若函数f(x)的图像上有与x轴平行的切线,求a的值
已知函数f(x)=(x^2+2/3)(x+a)(a∈R) 1,若函数f(x)的图像上有与x轴平行的切线,求a的值

已知函数f(x)=(x^2+2/3)(x+a)(a∈R) 1,若函数f(x)的图像上有与x轴平行的切线,求a的值
答:
f'(x)=2x(x+a)+x^2+2/3
f(x)图像上有切线平行于x轴,即存在f'(x)=0
所以:
f'(x)=2x(x+a)+x^2+2/3=0
3x^2+2ax+2/3=0
△=(2a)^2-4*3*(2/3)>=0
解得:a>=√2或者a