(1-3/8)*(1-3/15)*(1-3/24)*...*(1-3/99) 怎么用简便方法做?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:24:27
(1-3/8)*(1-3/15)*(1-3/24)*...*(1-3/99) 怎么用简便方法做?

(1-3/8)*(1-3/15)*(1-3/24)*...*(1-3/99) 怎么用简便方法做?
(1-3/8)*(1-3/15)*(1-3/24)*...*(1-3/99) 怎么用简便方法做?

(1-3/8)*(1-3/15)*(1-3/24)*...*(1-3/99) 怎么用简便方法做?
先写出所有项:找规律:每个括号中分数的分母规律是
8=2*4 ;15=3*5; 24=4*6; 35=5*7;48=6*8; 63=7*9; 80=8*10; 99=9*11;
故(1-3/8)*(1-3/15)*(1-3/24)*...*(1-3/99)
=5/8*12/15*21/24*32/35*45/48*61/63*77/80*96/99 (约分)
=61/18