作业帮1*4/1+4*7/1+7*10/1+.+97*100/1=?12/4+20/4+30/4+.+49*50/4=?有2000个梨,猴王分给一批猴子吃,第一天吃了总数的2/1,第二天吃了余下的3/1,第三天吃了第二天余下的4/1,以后每天都吃前一天余下的5/1,6/1,7/1.2000/1,那
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:54:11
1*4/1+4*7/1+7*10/1+.+97*100/1=?12/4+20/4+30/4+.+49*50/4=?有2000个梨,猴王分给一批猴子吃,第一天吃了总数的2/1,第二天吃了余下的3/1,第三天吃了第二天余下的4/1,以后每天都吃前一天余下的5/1,6/1,7/1.2000/1,那
1*4/1+4*7/1+7*10/1+.+97*100/1=?
12/4+20/4+30/4+.+49*50/4=?
有2000个梨,猴王分给一批猴子吃,第一天吃了总数的2/1,第二天吃了余下的3/1,第三天吃了第二天余下的4/1,以后每天都吃前一天余下的5/1,6/1,7/1.2000/1,那么最后还剩下多少个?
1*4/1+4*7/1+7*10/1+.+97*100/1=?12/4+20/4+30/4+.+49*50/4=?有2000个梨,猴王分给一批猴子吃,第一天吃了总数的2/1,第二天吃了余下的3/1,第三天吃了第二天余下的4/1,以后每天都吃前一天余下的5/1,6/1,7/1.2000/1,那
原式＝1/3×[（1-1/4）+（1/4-1/7）+（1/7-1/10）+.+（1/97-1/100）]
＝1/3×[1-1/100]
＝1/3×99/100
＝33/100
原式＝4×（1/12+1/20+...1/49*50）
＝4×（1/3*4+1/4*5+1/5*6+.1/49*50）
＝4×[（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+...+（1/49-1/50）]
＝4×[1/3-1/50]
＝4×（47/150）
＝188/150
＝94/75
最后还剩下一个.
算式是:2000×(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*.*(1-1/1997)*(1-1/1998)*(1-1/1999)*(1-1/2000)
=2000×[1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*.*1996/1997*1997/1998*1998/1999*1999/2000]
每相伶的两个分数中前一个分数的分母和后一个分数的分子约分后就等于
2000×（1/2000）
=1