作业帮数学一元二次方程题目速进..一元二次方程x²+(2m-1)x+9/4-m=0 有2个负实数根, 求实数M的取值范围 ..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:26:02
数学一元二次方程题目速进..一元二次方程x²+(2m-1)x+9/4-m=0 有2个负实数根, 求实数M的取值范围 ..
数学一元二次方程题目速进..
一元二次方程x²+(2m-1)x+9/4-m=0 有2个负实数根, 求实数M的取值范围 ..
数学一元二次方程题目速进..一元二次方程x²+(2m-1)x+9/4-m=0 有2个负实数根, 求实数M的取值范围 ..
首先要有实数根
(2m-1)2-4（9/4-m）大于0
m2大于2
再者,较大的那个根要小于0
f(0)大于0
m小于9/4
所以根号2小于m小于9/4
2个负的实根有两个条件，一是实根都是负的，二是有两个根；同时满足这两个条件且开口向上的抛物线f(x)=x²+(2m-1)x+9/4-m必然有f(0)>0（可以过画图得到。在上题条件下，若f(0)<0则必有一正一负两个实根）有两个根说明判别式是大于0的，此时有：
f(0)>0且b^2-4ac>0
得到 根号2
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2个负的实根有两个条件，一是实根都是负的，二是有两个根；同时满足这两个条件且开口向上的抛物线f(x)=x²+(2m-1)x+9/4-m必然有f(0)>0（可以过画图得到。在上题条件下，若f(0)<0则必有一正一负两个实根）有两个根说明判别式是大于0的，此时有：
f(0)>0且b^2-4ac>0
得到 根号2
收起
有两个实根，则△=b²-4ac=4m²-8>0
∴m²＞2 m＞√2或m＜-√2
x=（-b±√△）/2a＜0，则m＜2.25
综上，m＜-√2
或√2＜m＜2.25