三角形ABC是边长为3的等边三角形,BDC是等腰三角形,角BDC为120,角MDN为60,三角形AMN的周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 19:33:11

三角形ABC是边长为3的等边三角形,BDC是等腰三角形,角BDC为120,角MDN为60,三角形AMN的周长
三角形ABC是边长为3的等边三角形,BDC是等腰三角形,角BDC为120,角MDN为60,三角形AMN的周长

三角形ABC是边长为3的等边三角形,BDC是等腰三角形,角BDC为120,角MDN为60,三角形AMN的周长
延长AC至P点,使得CP=BM,
△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°
BD=CD ∠DBC=∠DCB=30°
△ABC等边三角形
∠ABC=∠ACB=60°所以 ∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°
同理∠NCD=90°
所以 ∠PCD=∠NCD=∠MBD=90°
所以 △BDM≌△CDP
所以 MD=PD
∠MDB=∠PDC
因为 ∠MDN=60°
所以 ∠MDB+∠NDC=∠PDC+∠NDC=∠BDC-∠MDN=60°即 ∠MDN=∠PDN=60°
所以 △NMD≌△NPD（SAS）所以 MN=PN=NC+CP=NC+BM所以 △AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+NC+BM=AB+AC=3+3=6
△AMN的周长为6

6啊，算的话自己算

三角形AMN的周长是6

如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 三角形ABC是边长为3的等边三角形, 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 已知等边三角形ABC的边长为3+根号下3,则三角形ABC的周长是? 如图,三角形abc边长为1的等边三角形,BD=CD, 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 三角形ABC是等边三角形 D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度已知BD=1 CE=3求等边三角形的边长三角形ABC是等边三角形,BD垂直AC于D,CE=CD,三角形ABC周长为6,BD=根号3,求三角形BDE的周长三角形ABC和三角形DCE都是边长为2的等边三角形,点B C E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为如图,三角形abc和三角形dce都是边长为二的等边三角形,点b,c,e在同一条直线上,连接BD,则BD的长为如图.初二数学题三角形ABC是边长为3的等边三角形.将三角形ABC沿BC向右平移,使点B与点c重合,得到三角形DCE,连接BD交AC于G问：①猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论.②求线段BD的长（务必保在等边三角形ABC中,角DAE等于120度,D,B,C,E四点共线,相似三角形共有几对?哪三对?若BD为3,CE为4,三角形ABC的周长为?三角形ABC是等边三角形等边三角形ABC的边长为6,求三角形的面积已知等边三角形ABC 的面积为9根号3cm ,求三角形ABC的边长如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg 如图,三角形ABC是边长为5的等边三角形,将三角形ABC绕点C顺时针旋转120度,得三角形EDC,连接BD,交AC于F . 已知三角形ABC为等边三角形,切三角形ABC的面积等于16根号3,求三角形的边长已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=?