如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,BD=BC,E为CD的中点,AE交BC的延长线于F:(1)过D作DG⊥BC于G,连接EG,试证明EG⊥AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:57:50
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,BD=BC,E为CD的中点,AE交BC的延长线于F:(1)过D作DG⊥BC于G,连接EG,试证明EG⊥AF

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,BD=BC,E为CD的中点,AE交BC的延长线于F:(1)过D作DG⊥BC于G,连接EG,试证明EG⊥AF
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,BD=BC,E为CD的中点,AE交BC的延长线于F:
(1)过D作DG⊥BC于G,连接EG,试证明EG⊥AF

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,BD=BC,E为CD的中点,AE交BC的延长线于F:(1)过D作DG⊥BC于G,连接EG,试证明EG⊥AF
证明由ASA易证△ADE≌三角形FCE所以AD=CF,AE=EF
ABGD是矩形BD=AG,AD=BG所以BG=CF所以BC=GF,因为BC=BD,AE=EF
所以GF=AG