设{an}是正项等比数列,令Sn=lga1+lga2+...+laan.如果存在互异正整数m,n,使得Sm=Sn,则Sm+n=

设{an}是正项等比数列,令Sn=lga1+lga2+...+laan.如果存在互异正整数m,n,使得Sm=Sn,则Sm+n=
设{an}是正项等比数列,令Sn=lga1+lga2+...+laan.如果存在互异正整数m,n,使得Sm=Sn,则Sm+n=

设{an}是正项等比数列,令Sn=lga1+lga2+...+laan.如果存在互异正整数m,n,使得Sm=Sn,则Sm+n=
Sn=lga1+lga2+...+lgan,Sm=lga1+lga2+...+lgam
设m>n,则有lga(n+1)+…+lgam=0,
即lg(a1*q^(n) * a1*q^(n+1) * … * a1*q^(m-1))=lg(a1^(m-n)*q^((m+n-1)*(m-n)/2))=0
所以a1^(m-n)*q^((m+n-1)*(m-n)/2)=1
Sn+m=lg(a1 * a1*q * … * a1*q^(m+n-1))=lg(a1^(m-n)*q^((m+n-1)*(m-n)/2))=lg1=0

题目是错题。假设m>n,由sm=sn得
Sm-Sn=0
an+1 + an+2 + an+3 +..........+am =0 @
由题目知道an>0故@的左边大于0
要么是你看错题了，最有可能是你用的是盗版资料

题不对，答案都是0了，怎么可能是“正项”数列