作业帮问三道对数函数的题目1计算lg5lg800+lg√(32\1.25)+（lg2^√3)^2-lg0.000322计算（lg2)^3+(lg5)^3+3lg2*lg53若a≠b,a>0,b>0,且a^lg(ax)=b^lg(bx),则(ab)^lg(abx)=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:20:41
问三道对数函数的题目1计算lg5lg800+lg√(32\1.25)+（lg2^√3)^2-lg0.000322计算（lg2)^3+(lg5)^3+3lg2*lg53若a≠b,a>0,b>0,且a^lg(ax)=b^lg(bx),则(ab)^lg(abx)=?
问三道对数函数的题目
1计算lg5lg800+lg√(32\1.25)+（lg2^√3)^2-lg0.00032
2计算（lg2)^3+(lg5)^3+3lg2*lg5
3若a≠b,a>0,b>0,且a^lg(ax)=b^lg(bx),则(ab)^lg(abx)=?
问三道对数函数的题目1计算lg5lg800+lg√(32\1.25)+（lg2^√3)^2-lg0.000322计算（lg2)^3+(lg5)^3+3lg2*lg53若a≠b,a>0,b>0,且a^lg(ax)=b^lg(bx),则(ab)^lg(abx)=?
1、原式
=lg5(5lg2+2lg5)+(7/2)lg2-(1/2)lg5+3(lg2)^2-[5lg2-5lg2-5lg5]
=5lg2lg5+2(lg5)^2+(7/2)lg2-(1/2)lg5+5(lg2)^2+5lg5
=5lg2-5(lg2)^2+2[1-2lg2+(lg2)^2]+(7/2)lg2-(1/2)+(1/2)lg2+5(lg2)^2+5-5lg2
=2[1+(lg2)^2]-(1/2)+5
=2(lg2)^2+13/2
lg2≈0.301
∴上式≈6.681
2、（lg2)^3+(lg5)^3+3lg2*lg5
=(lg2+lg5)[(lg2)^2-lg2lg5+(lg5)^2]+3lg2lg5
=(lg2)^2-lg2lg5+(lg5)^2+3lg2lg5
=(lg2)^2+2lg2lg5+(lg5)^2
=(lg2+lg5)^2
=1
3、设a^lg(ax)=b^lg(bx)=k,则
lg(ax)=(lgk)/(lga),lg(bx)=(lgk)/(lgb),
∴x={10^[(lgk)/(lga)]}/a
∵(ab)^lg(abx)
={[lg(ab)]^2}*(ab)^(lgx)
总感觉出错了这个题目,楼主能确认下么?
谢谢