已知动圆过定点F(0,2),且与直线L：y=-2相切.(1)求动圆圆心的轨迹方程(2)若AB是轨迹C的动弦,且A、B为切点作轨迹C的切线设两切线交点为Q,证明：AQ⊥BQ.

已知动圆过定点F(0,2),且与直线L：y=-2相切.(1)求动圆圆心的轨迹方程(2)若AB是轨迹C的动弦,且A、B为切点作轨迹C的切线设两切线交点为Q,证明：AQ⊥BQ.
已知动圆过定点F(0,2),且与直线L：y=-2相切.(1)求动圆圆心的轨迹方程
(2)若AB是轨迹C的动弦,且A、B为切点作轨迹C的切线设两切线交点为Q,证明：AQ
⊥BQ.

已知动圆过定点F(0,2),且与直线L：y=-2相切.(1)求动圆圆心的轨迹方程(2)若AB是轨迹C的动弦,且A、B为切点作轨迹C的切线设两切线交点为Q,证明：AQ⊥BQ.
(1)以F为焦点,L为准线的抛物线：x^2=2py,p/2=2,p=4
x^2=8y
(2)条件应该是：AB为过F的动弦.
此时,令P为AB中点,则若M、N、S分别为A、P、B在L上射影,
那么PN=（AM+BS)/2=AP=PB,角ANB为直角
所以NA、NB分别平分角MAB、SBA
所以NA、NB为切线,所以N=Q

(1)设动圆圆心为（x，y）
（y+2）^2=（x-0）^2+（y-2）^2
解得轨迹方程x^2=8y
(2)

x^2=8y