甲、乙两人同时在同一粮店购买大米两次,两次的大米价格不同,第一次购买的大米价格为a元/千克,第二次购买的大米价格为b元/千克.甲第一次、第二次各购买的大米80千克,乙第一次,第二次购

甲、乙两人同时在同一粮店购买大米两次,两次的大米价格不同,第一次购买的大米价格为a元/千克,第二次购买的大米价格为b元/千克.甲第一次、第二次各购买的大米80千克,乙第一次,第二次购
甲、乙两人同时在同一粮店购买大米两次,两次的大米价格不同,第一次购买的大米价格为a元/千克,第二次购买的大米价格为b元/千克.甲第一次、第二次各购买的大米80千克,乙第一次,第二次购买大米各用80元（a≠b）.
（1）甲、乙两人两次平均每次购买大米的平均价格是多少元?
（2）若规定谁的两次购买大米的平均价格低,谁的购买方式就合算,你认为甲、乙两人哪一种方式更合算?并说明理由?

甲、乙两人同时在同一粮店购买大米两次,两次的大米价格不同,第一次购买的大米价格为a元/千克,第二次购买的大米价格为b元/千克.甲第一次、第二次各购买的大米80千克,乙第一次,第二次购
（1）甲的平均价格=（80a+80b）/160=(a+b)/2
乙的平均价格=160/(80/a+80/b)
(2)比较两者的平均价格用(a+b)/2-160/(80/a+80/b)=(a+b)/2-2ab/(a+b)=(a方+b方-2ab)/2（a+b)=(a-b)方/2（a+b)这个结果显然大于零,所以加划算.