二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:42:25
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1求f(x)的解析式

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1求f(x)的解析式
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1求f(x)的解析式

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1求f(x)的解析式
f(x+1)-f(x)=2x,
f(1)-f(0)=0,f(1)=f(0)=1.
f(2)-f(1)=2,
f(3)-f(2)=4,
f(4)-f(3)=6,
f(5)-f(4)=8.
.
f(x)-f(x-1)=2(x-1).
f(x)-f(1)=[2+2(x-1)]*(x-1)/2,
f(x)=x(x-1)+1=x^2-x+1.
2.f(x)=x^2-x+1,y=2x+m,
x^2-x+1=2x+m,
x^2-3x+1+m=0,

设f(x)=ax^2+bx+c
由f(x+1)-f(x)=2x可得到2ax+a+b=2x
可以得到a=1,b=-1
再由f(0)=1可得到a+b+c=1所以c=1
所以....