已知函数f(x)=2sin^2x+sinxcosx+cos^2x,x∈R,求f(π/12)的值,函数f(x)的最小值及相应x值还有函数f(x)的递增区间.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:46:00
已知函数f(x)=2sin^2x+sinxcosx+cos^2x,x∈R,求f(π/12)的值,函数f(x)的最小值及相应x值还有函数f(x)的递增区间.

已知函数f(x)=2sin^2x+sinxcosx+cos^2x,x∈R,求f(π/12)的值,函数f(x)的最小值及相应x值还有函数f(x)的递增区间.
已知函数f(x)=2sin^2x+sinxcosx+cos^2x,x∈R,求f(π/12)的值,函数f(x)的最小值及相应x值
还有函数f(x)的递增区间.

已知函数f(x)=2sin^2x+sinxcosx+cos^2x,x∈R,求f(π/12)的值,函数f(x)的最小值及相应x值还有函数f(x)的递增区间.
f(x)=sin^2x+1/2*sin2x+1=(1-cos2x)/2+1/2*sin2x+1=√2/2sin(2x-π/4)+3/2

2sin^2x+sinxcosx+cos^2x
=5sinxcosx+(cosx)^2-1
……
这个题你出错了吧……
没法解啊
你听好了哈
sin^2x=2sinxcosx
cos^2x=(cosx)^2-1=1-(sinx)^2
OK了?

先约去一对:sin^2x+cos^2x=1,所以f(x)=sin^2x+sinxcosx+1=sin^2x+0.5sin2x+1,f(π/12)的值为3/2.把sin^2x+0.5sin2x+1看作x^2+0.5x+1,x取【-1,1】,所以f(x)最小值为15/16.x取