已知:如图在三角形ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF∥AC交AB于F。求证:AF=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:14:45
已知:如图在三角形ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF∥AC交AB于F。求证:AF=BF

已知:如图在三角形ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF∥AC交AB于F。求证:AF=BF
已知:如图在三角形ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF∥AC交AB于F。求证:AF=BF

已知:如图在三角形ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF∥AC交AB于F。求证:AF=BF
∵EF∥AC,且AE平分∠BAC
∴∠AEF=∠EAC=∠BAE
∴AF=EF
∴∠FEA=∠FAE
∵∠FEB+∠FEA=∠EBA+∠BAE=90°
∴∠FEB=∠EBA
∴BF=EF
即BF=AF=EF

什么题目。

因为AC平行于EF,所以 角CAE=FEA,又已知条件AE平分角BAC,所以角BAE=角CAE,所以角BAE=角FEA,所以AF=FE;在直角三角形中,角BAE+角ABE=90°。另外角FEA+角BEF=90°。所以角ABE=角BEF,,所以BF=EF,所以AF=BF。

因为角平分线
所以∠bad=∠cad
因为平行
所以∠fea=∠cad
即bad=fea
所以ef=af
因为∠bea为直角
所以ef=af=bf(直角三角形斜边上的中线为斜边一半)

已知,在三角形ABC中,AD平分 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证:角B=角CAE的理由 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,CD垂直AD于D求证;∠ACD>∠B 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 已知:如图,在三角形abc中,角b=角c,ad平分外角角eac求证ad平行bc .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求 已知:如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平已知:如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平行bc 如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE 已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC 如图,已知在三角形ABC中,角B=2角C,AD平分角BAC,说明:AC=AB+BD 如图,已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,AE=ED,试说明角CAE=角B的理由最晚明天早上 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,角B=54°,角ADC=72°求证:AD平分角BAC 已知:如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,AD平分角EDC,角E=角B,DE=DC.求证:AB=AC 在rt三角形abc中 全题在下如图 在直角三角形abc中 角b=90度 AD平分角bac AB沿AD折叠 B落在AC上 已知AB6 BC=8 求BDq快来人 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形